Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Основные задачи, решаемые способом замены плоскостей проекций


Пример 1. Преобразовать прямую общего положения (1, 2) в линию уровня (рис. 83).

Прямая задана отрезком АВ (А1В1, А2В2) в системе П12. Прямая АВ является прямой общего положения, т.к. ни одна из ее проекций не параллельна оси Х12 системы П12. Чтобы прямая стала линией уровня, например, фронтальной прямой относительно новой плоскости проекций П4, следует провести новую плоскость П4 параллельно прямой и ^ плоскости П1. Необходимо перейти от системы П12 к системе П14. Если плоскость П4, значит новая ось проекций Х14 должна быть ∥ 1. Через горизонтальные проекции А1 и В1 проводим новые линии связи (перпендикулярно Х14) и, откладывая на них координаты Z точек А и В, получим новые проекции А4 и В4. Соединив полученные точки А4, В4, получим новую проекцию прямой 4 (А4В4). В новой системе П14 прямая стала линией уровня, т.е. ∥ П4. Следовательно, проекция А4В4 равна натуральной величине отрезка АВ.

При решении данной задачи мы добились, что:

1. Прямая (1, 2) стала прямой уровня;

2. Проекция А4В4 равна натуральной величине отрезка АВ (А4В4 = êАВ ê);

3. Угол, образованный проекцией А4В4 с осью Х14 равен натуральной величине угла наклона прямой (АВ) с горизонтальной плоскостью проекций П1(aо).

Пример 2. Преобразовать прямую общего положения в проецирующую прямую (рис. 83).

Решение данной задачи можно разбить на два этапа. Первый включает в себя решение предыдущей задачи, т.е. преобразование прямой общего положения в прямую уровня. На втором этапе необходимо прямую уровня преобразовать уже в проецирующую прямую. Для этого нужно заменить еще одну плоскость проекций, переходя от системы П14 к системе П45 . Новую плоскость проекций П5 выберем, расположив ее перпендикулярно плоскости П4 и прямой уровня АВ ∥ П4. В системе П45 прямая АВ будет являться проецирующей прямой (АВ ^ П5).



Проведем новую ось Х45 перпендикулярно проекции прямой А4В4. Линия связи при этом будет совпадать с проекцией А4В4. От оси Х45 необходимо отложить вдоль линии связи отрезок, равный глубине точек А и В прямой от плоскости П4, получим проекцию данной прямой на плоскости П5 в виде точки 5 º А5 º В5.

 

Пример 3. Преобразовать плоскость Q (АВС) в проецирующую плоскость (рис. 84).

На чертеже плоскость общего положения задана в виде треугольника АВС(А1В1С1, А2В2С2). Чтобы эту плоскость преобразовать во фронтально проецирующую, нужно заменить плоскость проекций П2 на плоскость П4, расположенной перпендикулярно заданной плоскости Q(АВС); П4 ^ Q.

Рис. 83
Рис. 83
Для этого проведем в плоскости треугольника h(h1, h2) и выберем плоскость

П4^h, при этом плоскость П4 будет перпен-

дикулярна П1. Теперь плоскость Q(АВС) в системе П14 будет фронтально проецирующей. На эпюре ось Х14 новой системы проекций П14 проведем перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали (Х14 ^ h1). На соответствующих линиях связей строим новые проекции А444, которые располагается на одной прямой – новой проекции плоскости Q (Q4).

При решении данной задачи мы добились, что:

1. Плоскость АВС(А1В1С1, А2В2С2) стала проецирующей в системе П14;

2. Угол a, образованный проекцией ∆А4В4С4 с осью Х14, равен натуральной величине угла наклона плоскости Q(АВС) к горизонтальной плоскости проекций П1.

 

Пример 4. Преобразовать плоскость Q (АВС) в плоскость уровня (рис. 84).

Рис. 84

 


Рис. 84
Решение данной задачи можно разбить на два этапа. На первом этапе необходимо плоскость общего положения Q преобразовать в проецирующую плоскость путем замены одной плоскости проекций. На втором этапе необходимо перейти от системы П14 к системе П45, где новая плоскость проекций П5 параллельна плоскости Q (см. рис. 84). Для этого на эпюре проведем новую ось проекций Х45 ∥ Q4, от точек А4 4 4 проведем линии связи и отложим на них от оси Х45 расстояния, измеренные от точек А1В1С1 до оси Х14 (координаты Y). Получим новую проекцию ∆ А5В5С5, которая будет равна натуральной величине плоскости Q(АВС).

При решении данной задачи, выполнив последовательную замену двух плоскостей проекций, мы добились следующего:

1.

Рис. 84
Плоскость АВС(А4В4С4, А5В5С5) стала плоскостью уровня относительно плоскости проекций П5;

2. Проекция А5В5С5 равна натуральной величине треугольника АВС.

 

Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой
<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Способ замены плоскостей проекций | Вращение вокруг проецирующих прямых линий

Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 615; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.028 сек.