Вращение вокруг проецирующих прямых линий

Способ вращения

Для одного и того же геометрического образа способом замены плоскостей проекций можно построить множество чертежей, выбирая для каждого из них соответствующую систему плоскостей проекций. Способ вращений дает возможность строить такое же множество чертежей в одной системе плоскостей проекций. При этом плоскости проекций остаются неизменными.

В зависимости от положения оси вращения относительно плоскостей проекций существуют следующие способы вращения:

1. Вращение вокруг проецирующих осей;

2. Вращение вокруг невыявленных осей, перпендикулярных к плоскостям проекций (плоскопараллельное перемещение);

3. Вращение вокруг осей, параллельных плоскостям проекций (вращение вокруг фронтали и горизонтали);

4. Вращение вокруг следов плоскости (способ совмещения).

На рис. 85 изображены в системе П₂/П₁ некоторая точка А и ось вращения i, перпендикулярная к плоскости проекций П₂.

При вращении вокруг оси i точка А будет перемещаться по окружности, лежащей в плоскости Q, перпендикулярной к оси вращения i (параллельной плоскости П₂). Здесь плоскость Q – плоскость вращения; точка О – центр вращения (О = Q g i); отрезок АО – радиус вращения.

При повороте точки А на некоторый угол a фронтальная проекция будет перемещаться по дуге радиуса О₂А₂ (О₂А₂ = АО), а горизонтальная – по прямой А₁А₁', параллельной оси проекций Х₁₂. На рис. 86 эти же построения выполнены и на эпюре.

Пример1. Вращением вокруг прямой EF точку А ввести в плоскость BCD (рис. 87).

Точка А (А₁, А₂) вращается вокруг оси в горизонтальной плоскости Р(Р₂); центром вращения является точка О (О₁,О₂); радиусом вращения – отрезок АО (А₁О₁, А₂О₂). Плоскость Р(Р₂) пересекает заданную плоскость по горизонтали 12 (1₁2₁, 1₂2₂). Дугу окружности точки А пересекает горизонталь 12 данной плоскости в двух точках А '(А₁', А₂ ') и А" (А₁" А₂"). Эти точки являются искомыми.