Вращение вокруг осей, параллельных плоскостям проекций

Натуральную величину плоского геометрического образа можно определить вращением его вокруг горизонтали или фронтали до положения, параллельного одной из плоскостей проекций.

На рис. 90 показано вращение некоторой точки A вокруг горизонтальной прямой NM до тех пор, пока точка A не окажется в плоскости, параллельной плоскости проекций П₁ и определяемой этой точкой и осью вращения. При вращении вокруг горизонтальной прямой MN точка A перемещается по дуге радиуса OA, лежащей в плоскости Q, перпендикулярной к оси вращения. Когда точка A займет нужное положение A¹, горизонтальная проекция радиуса вращения (O₁A₁¹) будет равна его истинной величине, которая может быть определена способом прямоугольного треугольника.

На рис. 91 эти же построения выполнены на эпюре.

На рис. 92 показано нахождение истинной величины треугольника ABC вращением его вокруг горизонтали A1.

Рис. 90 Pис. 91

 

В₂

Вершина A при вращении своего положения не меняет, т.к. точка A лежит на оси вращения. По этой же причине не меняет своего положения и точка 1. Новое положение горизонтальной проекции точки B (B₁¹) найдено аналогично описанным построениям, а точка C (C₁¹) отмечена в пересечении нового положения прямой B₁'1₁ и следа плоскости вращения точки C, перпендикулярного к оси вращения – Q ₁ ^ h₁.

Контрольные задания по теме: «Спо- собы преобразования ортогонального чертежа»

1. Определить расстояние от точки К до плоскости Q (m ∥ n).

	Рис. 92

Рис. 93

2. Определить величину угла наклона прямой EF к данной плоскости АВС.

F₂

A₁

A₂

E₂

E₁

F₁

B₁

C₁

C₂

B₂

Рис. 94

3. Определить расстояние между двумя параллельными прямыми m и n (m ǁ n).

Рис. 95

4. Определить угол между двумя скрещивающимися прямыми (m ∸ n).

Рис. 96

Дата добавления: 2013-12-13