Зонные модели металлов, полупроводников и диэлектриков

суще­ствование металлов, диэлектриков и полу­проводников, объясняя различие в их элек­трических свойствах, во-первых, неодина­ковым заполнением электронами разре­шенных зон и, во-вторых, шириной запре­щенных зон.

Степень заполнения электронами энер­гетических уровней в зоне определяется заполнением соответствующего атомного' уровня. Если, например, какой-то уровень атома полностью заполнен электронами в соответствии с принципом Паули, то образующаяся из него зона также пол­ностью заполнена. Из незанятых уровней образуются свободные зоны, из частично заполненных — частично заполненные. В общем случае можно говорить о валентной зоне, которая полностью заполнена электронами и образована из энерге­тических уровней электронов внутренних оболочек свободных атомов, и о зоне проводимости (свободной зоне), которая либо частично заполнена электронами, либо свободна и образована из энерге­тических уровней внешних «коллективи­зированных» электронов изолированных атомов.

В зависимости от степени заполнения зон электронами и ширины запрещен­ной зоны возможны четыре случая, изображенные на рис. 2. На рис. 2а самая верхняя зона, содержащая электро­ны, заполнена лишь частично, т. е. в ней имеются вакантные уровни. В данном случае электрон, получив сколь угодно малую энергетическую «добавку» (напри­мер. за счет теплового движения или электрического поля), сможет перейти на более высокий энергетический уровень той же зоны, т. е. стать свободным и участвовать в проводимости.

Запрещен. зона

Зона проводим.

Зона проводим.

Зона проводим.

Валентная зона

Валентная зона

Валентная зона

Запрещенная зона

Запрещенная зона

Частично заполн. зона

Металл

Металл

Диэлектрик

Полупроводник

Область перекрытия зон

Зона проводим.

а) б) в) г)

Рис. 2

Внутризонный переход вполне возможен, так как, например, при 1 К энергия теплового движения kT 10^-4 эВ, т.е. гораздо больше разности энергий между соседни­ми уровнями зоны (примерно 10^-22 эВ). Таким образом, если в твердом теле имеется зона, лишь частично заполненная электронами, то это тело всегда будет проводником электрического тока. Имен­но это свойственно металлам.

Твердое тело является проводником электрического тока и в том случае, когда валентная зона перекрывается сво­бодной зоной, что в конечном счете приводит к не полностью заполненной зоне (рис. 2б). Это имеет место для щелочно-земельных элементов, образую­щих II группу таблицы Менделеева (Be, Mg, Са, Zn,...). В данном случае обра­зуется так называемая «гибридная» зона, которая заполняется валентными электро­нами лишь частично. Следовательно, в данном случае металлические свойства щелочно-земельных элементов обуслов­лены перекрытием валентной и свободной зон.

Помимо рассмотренного выше пере­крытия зон возможно также перераспре­деление электронов между зонами, возни­кающими из уровней различных атомов, которое можно привести к тому, что вместо двух частично заполненных зон в кристалле окажутся одна целиком заполненная (валентная) зона и одна свободная зона (зона проводимости). Твердые тела, у которых энергетический спектр электронных состояний состоит только из валентной зоны и зоны проводимости, являются диэлектриками или полупроводниками в зависимости от ширины запрещенной зоны.

Если ширина запрещенной зоны крис­талла порядка нескольких электрон-вольт, то тепловое движение не может перебро­сить электроны из валентной зоны в зо­ну проводимости и кристалл является диэлектриком, оставаясь им при всех реальных температурах (рис. 2в). Если запрещенная зона достаточно узка (порядка 1 эВ), то переброс электронов из валентной зоны в зону проводимости может быть осуществлен сравнительно легко либо путем теплового возбужде­ния, либо за счет внешнего источника, способного передать электронам энергию, и кристалл является полупроводни­ком (рис. 2г ).

Различие между металлами и диэлек­триками с точки зрения зонной теории состоит в том, что при О К в зоне проводимости металлов имеются электро­ны, а в зоне проводимости диэлек­триков они отсутствуют. Различие же между диэлектриками и полупроводни­ками определяется шириной запрещенных зон: для диэлектриков она довольно широка (например, для NaCI = 6 эВ), для полупроводников — достаточно узка (например, для германия = 0,72 эВ). При температурах, близких к О К, полу­проводники ведут себя как диэлектрики, так как переброса электронов в зону проводимости не происходит.

Дата добавления: 2013-12-13