Приклад. Є дані про розподіл працівників підприємства за рівнем середньомісячної заробітної плати: № групи Заробітна плата

Є дані про розподіл працівників підприємства за рівнем середньомісячної заробітної плати:

№ групи	Заробітна плата, грн	Число працівників, чел
І ІІ ІІІ ІV V VІ	200-300 300-400 400-500 500-600 600-700 700 та більше

Необхідно визначити модальний розмір заробітної плати.

Спочатку по найбільшій частоті ознаки визначаємо модальний інтервал. Найбільше число працівників 70 - мають заробітну плату в інтервалі 400-500 грн., це інтервал є модальним.

Використовуючи форму знайдемо моду:

400 - мінімальне значення ознаки в модальному інтервалі

100 - величина модального інтервалу (500-400)

70 - частота модального інтервалу

30 - частота інтервалу, що стоїть перед модальним інтервалом

60 - частота інтервалу, що стоїть після модального інтервалу

Відповідь: Найбільша кількість робітників мають заробітну плату - 480 грн.

2 Медіана та порядок її обчислення

Медіана – це значення варіанти, розташованої в середні упорядкованого ряду розподілу і розділяє цей ряд на дві рівні частини (центр розподілу). Вона застосовується при виборі оптимальних варіантів (0 будівництва бензоколонок, складів, баз), статистичному контролі якості продукції та інших економічних розрахунках.

Способи розрахунку медіани залежать від характеру вихідних даних. Так, в дискретному ряді розподілу медіана знаходиться за її порядковим номером.

Приклад:

Розподіл робітників підприємства по тарифному розряді

Тарифний розряд	Чисельність робочих, людина
Усього

Для визначення медіанного значення ознаки по наступній формулі знаходять номер медіаної одиниці ряду:

Необхідно визначити, до якої групи відносяться робітники з цими порядковими номерами. Це можна зробити, розрахувавши накопичені частоти. Очевидно, що робітників із цими номерами немає в першій групі, де усього 12 чоловік, немає їх і в другій групі (12+48=60). 95 і 96 робітники знаходяться в 3 групі (12+48+56=116), отже, медіанним є 4 тарифний розряд.

Медіану в інтервальному ряді розподілу розраховують за формулою:

Хо – нижня границя медіанного інтервалу (медіанний називається перший інтервал, накоплена частота якого перебільшує половину загальної суми частот)

Ме- медіана

S - сума накопичених частот до медіанного інтервалу

- частота медіанного інтервалу

Приклад.

Групи підприємств за чисельністю працюючих, чол	Кількість підприємств, шт
100-200 200-300 300-400 400-500 500-600 600-700 700-800
Разом

для встановлення медіанного інтервалу необхідно визначити накопичену частоту кожного наступного інтервалу доти, поки вона не перевищить половини суми накопичених частот. У нашому випадку 40 штук (80/2), Медіанним є інтервал із границями 400-500 штук. (1+3+7+30 = 44).

Знаходимо медіану за формулою:

400 - нижня границя медіанного інтервалу

100 - величина модального інтервалу 500-400

11 - сума накопичених частот до медіанного інтервалу (1+3+7)

30 - частота медіанного інтервалу

½*80 - половина суми частот

Відповідь: медіаною величиною є чисельність працюючих 497 чол., тобто половина підприємств мають чисельність робітників до 497 чоловік, а половина – більше цього числа.

Дата добавления: 2013-12-14