МО дискретной СВ

Математическое ожидание (МО) СВ

Числовые характеристики распределения случайных величин

Итак, мы рассмотрели исчерпывающую характеристику случайной величины – закон распределения вероятностей СВ. Однако на практике часто бывает достаточно знать не сам закон распределения (весьма часто мы можем лишь предполагать его вид), а только некоторые его не случайные числовые характеристики, основными из которых являются:

· Математическое ожидание или центр рассеивания, вокруг которого группируются более или менее тесно значения СВ

· Дисперсия, характеризующая степень группирования СВ относительно центра рассеивания

То есть, знание этих характеристик позволяет знать примерное расположение того более или менее узкого интервала значений СВ, в котором находится основная «масса» вероятности.

Пример:

2 завода производят проволоку, среднее значение усилия на разрыв – 100 кг. Но при этом у первого (график слева) разброс - +/-25 кг, а у второго (график справа) - +/-70 кг. Т.е. проволока первого завода лучше.

МО дискретной СВ называют сумму произведений всех ее возможных значений на их вероятности.

Для конечного числа значений:

Для бесконечного числа значений: -сумма бесконечного ряда

Пример 1:

xI
Pi	0.3	0.1	0.6

Пример 2:

В опыте событие А может появиться с вероятностью p или не появиться с вероятностью (1-p). Определить МО СВ числа появлений события А:

1) В 1 опыте

2) В n опытах

а)

XI
Pi	p	1-p

б)

Дата добавления: 2013-12-14