Лекция 6. Позиционные задачи

Сечения тора – окончание

Построить тор-кольцо.

Спирические кривые – их плоскость пересекает ось тора. Построить. Вытянуть и показать.

Круги Вилларсо – сечение плоскостью, дважды касательной к поверхности тора. Построить меридиональное сечение. Задать касательную к двум окружностям. Установить ПСК в касательную плоскость. Получить круги Вилларсо.

Предложить самостоятельно решить задачу на построение четырех окружностей, проходящих через произвольную точку на поверхности тора. Конкурс на “умника или умницу”.

Определение: позиционными называют задачи на построение точек и линий пересечения

Пересечение прямой с с поверхностью

Это так называемая 1-я позиционная задача.

Для нахождения точек пересечения прямой линии с поверхностью, нужно задать плоскость, проходящую через прямую, третья точка – произвольно. Построить сечение поверхности этой плоскостью. Найти пересечение прямой с линией сечения.

Задачи 4.5, а – построить правильную пирамиду и прямую, пересечь

Задачи 4.5, б (файл 4_5-б_, лекция 9).

Задача на пересечение прямой с тором – в конце тетради

Порядок поверхности как количество точек ее пересечения с прямой линией. Пример с конусом и тором.

Построение точки, принадлежащей поверхности

Точка принадлежит поверхности, если она принадлежит какой-либо линии этой поверхности.

Конус, образующая, точка на образующей.

Построение точки, принадлежащая поверхности и заданной одной проекцией. Построить проецирующую прямую, построить сечение поверхности плоскостью, проходящей через проецирующую прямую. Точка находится на пересечении прямой с сечением.

Пример для конуса или сферы.

Построение и исследование линии пересечения поверхностей

Это так называемая 2-я позиционная задача.

Последовательность решения:

1. построение 3d-модели тел в пересечении. Построить модель каждого тела. Объединить или вычесть тела (Union, Subtract);
2. извлечение линии и ее 3d-исследование (Solidedit, Copyedges);
3. автоматизированное построение чертежа, то есть проекций с учетом видимости линий (Solprof).

Методика приведена в конце тетради.

Привести три примера:

Пример 1. Задача 4.2, г – призматический вырез в конусе.

При построении чертежа показать автоматическое задание проекционной связи (Mvsetup).

Пример 2. Задача 4.6, а ­– пересечение многогранников. Файл 4_6-a.dwg (Лекция 9).

Пример 3. Задача 4.8, а – пересечение конуса и сферы. Файл 4_7-в.dwg (Лекция 9).

Дополнительно, если успеваем:

Пример 4. Задача 4.7, в – пересечение призмы и тора. Файл 4_7-в.dwg (Лекция 9).

Пример 5. Задача 4.2, б ­­– призматическое отверстие в сфере. Решить поэтапно.

Дата добавления: 2013-12-14