Контрольна робота

19.

17.

14.

12.

11.

10.

Приклади.

1.. Підінтегральна функція непарна відносно sin x:, тому

1.

3. Підінтегральна функція непарна відносно cos x, =

4.

5. =

6.

(Підінтегральна функція парна відносно sin x і cos x, t = tg x)

6. =

7..
8.

9.

,

.
13.

.

15..

16. =

18.

Тригонометричні підстановки
для раціоналізації ірраціональних виразів

Інтегруючи вирази виду або, найчастіше користуються такими підстановками:

для виразів, що містять підстановкою або

для виразів, що містятьпідстановкоюабо

для виразів, що містятьпідстановкоюабо

Приклади

1.

2.

1.;	2.;	3.;
4.;	5..

Визначений інтеграл

ЛЕЙБНІЦ Готфрід Вільгельм (01.07.1646 - 14.11.1716) – німецький математик, фізик філософ, організатор і перший президент Берлінської АН(1700р.),член Лондонського королівського товариства(1673р.), член Паризької АН(1700р.). Народився у Лейпцигу. У 1661 Лейбніц поступив на юридичний факультет Лейпцігського університету, де вивчав також філософію і математику. Щоб поглибити свої математичних знання, перейшов до Ієнського університету, але побувши там близько року, повернувся до Лейпцигу для продовження занять юридичними науками. У 1663 році захистив дисертацію на ступінь бакалавра, в 1664 – на ступінь магістра філософії, а в 1666 – ступінь доктора права. Наукова діяльність Лейбніца була надзвичайно продуктивною і її діапазон був дуже широкий. У 1666 вчений опублікував свою першу математичну працю „Міркування про комбінаторне мистецтво”. Сконструйована ним лічильна машина виконувала не тільки операції додавання і віднімання, як це було у Паскаля, а й множення, ділення, піднесення до степеня і добування квадратного та кубічного коренів.

Лейбніц певною мірою проклав шлях таким новим дисциплінам, як політична економія і порівняльне мовознавство.

У

Х

О

ВЛАСТИВОСТІ

Дата добавления: 2013-12-14