И коэффициента связи между ними

Определение параметров катушек

На практике индуктивную связь катушек с параметрами R ₁ << X_{L 1} и R ₂ << X_{L 2} определяют отношением ЭДС взаимной индукции Е _{2 M} = U _{2 Х} второй катушки в режиме холостого хода к напряжению питания U ₁ первой катушки (рисунок 8.4, а), т. е.

,

или, при питании со стороны второй катушки (рисунок 8.4, б), отношением ,

а коэффициент связи катушек k_М - по формуле

.

Рисунок 8.4 ‑ Схемы (а) и (б) для экспериментального определения

параметров индуктивно связанных катушек; схема (в) последовательного соединения обмоток воздушного трансформатора; треугольники

сопротивлений при согласном (г) и встречном (д) включении обмоток трансформатора

При этом взаимная индуктивность

или ,

где - угловая частота напряжений u ₁ и u ₂.

Для приближенного определения параметров (индуктивных сопротивлений и индуктивностей) обмоток воздушного трансформатора (считая R ₁» 0 и R ₂» 0) собирают схему цепи (рисунок 8.4, а) при питании со стороны первичной обмотки, а затем схему при питании со стороны вторичной обмотки (рисунок 8.4, б). Снимают показания вольтметра и амперметра и находят индуктивные сопротивления и индуктивности обмоток:

X_{L 1} » U ₁/ I ₁; L ₁ = X_{L 1}/ w и X_{L 2}» U ₂/ I ₂; L ₂ = X_{L 2}/ w.

Для определения взаимной индуктивности М обмоток (реальных катушек) с параметрами R ₁, L ₁ и R ₂, L ₂ воздушного трансформатора обмотки соединяют последовательно друг с другом и с источником идеального напряжения u вначале, например, согласно (рисунок 8.4, в), а затем встречно. При этом комплекс входного сопротивления собранной цепи

,

где jX_М = jw М.

Если известны активные сопротивления обмоток R ₁ и R ₂, то входные индуктивные сопротивления X ¢ и Х ¢¢ схемы рисунок 8.4, в при согласном и встречном включениях обмоток трансформатора (см. треугольники сопротивлений на рисунке 8.4, г и на рисунке 8.4, д) соответственно равны:

и (8.7)

где Z ¢ = U / I_с и Z ¢¢ = U / I_в - модули входных сопротивлений цепи при согласном и встречном включениях обмоток.

Если активные сопротивления обмоток R ₁ и R ₂ неизвестны, то для определения входных индуктивных сопротивлений схем необходимо к входу цепи подключить осциллограф для нахождения (посредством осциллограмм) угла сдвига фаз j между входными напряжением и током,или ваттметр (, где Р – показание ваттметра.

Тогда входные индуктивные сопротивления цепи при согласном и встречном включениях обмоток (см. рисунки 8.4, г и д)

и

Определив DХ = X ¢ - Х ¢¢ = 4 w М,находят взаимную индуктивность

М = DХ /4 w. (8.8)

Треугольники сопротивлений схемы (рисунок 8.4, в) при согласном и встречном включениях обмоток трансформатора представленным на рисунках 8.4, г и д.

Анализ треугольников сопротивлений при согласном и встречном включении обмоток трансформатора позволяет сделать вывод, что модуль входного сопротивления при согласном включении больше, чем при встречном, т.е. Z ¢ > Z ¢¢. Следовательно, ток I_с при согласном включении обмоток меньше тока I_в при их встречном включении.

Дата добавления: 2013-12-14