С последовательно-соединенными и индуктивно связанными катушками

Расчет цепей синусоидального тока

Схема цепи, подлежащей расчету приведена на рис. 8.5. Пусть известны параметры катушек , , , и взаимная индуктивность и требуется определить ток в цепи .

Рисунок 8.5 - Последовательное включение индуктивно

связанных катушек

Положим вначале, что катушки включены согласно. Тогда на основании второго закона Кирхгофа для рассматриваемой цепи можно написать уравнение для мгновенных значений токов и напряжений в виде

.

Если напряжение на зажимах цепи синусоидально, то указанное уравнение можно записать в комплексной форме

.

Следовательно, комплекс тока в цепи определяется выражением

,

где L_экв=L₁+L₂+2M - эквивалентная индуктивность цепи.

Таким образом, две индуктивно-связанные катушки, соединенные последовательно при согласном включении эквивалентны катушке, имеющей активное сопротивление и индуктивность . Как видно индуктивная связь между катушками в данном случае увеличивает эквивалентную индуктивность цепи.

Пусть теперь катушки включены встречно. Тогда

.

Следовательно

,

где - эквивалентная индуктивность цепи.

Таким образом, наличие индуктивной связи между катушками при их встречном включении уменьшает эквивалентную индуктивность цепи.

Текст лекции составил

доцент кафедры «Радиоэлектроника» Н.В. Руденко

Дата добавления: 2013-12-14