Мощность в трехфазной цепи

Трехфазная цепь является совокупностью трех однофазных цепей, поэтому ее мощность может быть определена как сумма мощностей фаз.

При соединении звездой активную P и реактивную Q мощности системы в общем случае можно определить как

P = P_a + P_b + P_c = U_aI_a cosj _a + U_bI_b cosj _b + U_cI_c cosj _c =

= I_a ² R_a + I_b ² R_b + I_c ² R_c,

Q = Q_a + Q_b + Q_c = U_aI_a sinj _a + U_bI_b sinj _b + U_cI_c sinj _c = I_a ² X_a + I_b ² X_b + I_c ² X_c.

Если нагрузка соединена треугольником, то активная и реактивная мощности будут равны

P = P_ab + P_bc + P_ca = U_abI_ab cosj _ab + U_bcI_bc cosj _bc + U_caI_ca cosj _ca =

= I_ab ² R_ab + I_bc ² R_bc + I_ca ² R_ca,

Q = Q_ab + Q_bc + Q_ca = U_abI_ab sinj _ab + U_bcI_bc sinj _bc + U_caI_ca sinj _ca =

= I_ab ² X_ab + I_bc ² X_bc + I_ca ² X_ca.

В частном случае симметричной нагрузки эти мощности равны соответственно

P = 3 U_фI_ф cosj _ф =Ö 3 U_лI_л cosj _ф, Q = 3 U_фI_ф sinj _ф =Ö 3 U_лI_л sinj _ф

Полную мощность можно определить из треугольника мощностей как

В частном случае симметричной нагрузки полную мощность можно найти по формуле

S=Ö 3 U_лI_л

Следует обратить внимание на то, что полная мощность трехфазной цепи не является суммой полных мощностей фаз.

Текст лекции составил

доцент кафедры «Радиоэлектроника» Н.В. Руденко

Дата добавления: 2013-12-14