Решение. Определение напряжений и перемещений в брусе при растяжении-сжатии с учетом собственного веса

Пример 21.

Определение напряжений и перемещений в брусе при растяжении-сжатии с учетом собственного веса

Определить диаметр d, а также удлинение участка CD для круглого стержня, нагруженного силой F, принимая во внимание собственный вес. Удельный вес , допускаемое напряжение [] и модуль упругости Е материала стержня заданы.

Для призматического стержня при действии собственного веса и сосредоточенной силы F на свободном конце имеем:

- продольная сила в произвольном сечении

,

- нормальное напряжение в этом же сечении

.

Из условия прочности находим искомый диаметр

и ,

oткуда .

Удлинение участка CD находим по общей формуле

.

Здесь – это площадь трапеции mnrs, которая равна

.

Следовательно, .

Дата добавления: 2013-12-13