Решение. Определить статические моменты Sx и Sy сложного поперечного сечения (см

Пример 10.

Определить статические моменты S_x и S_y сложного поперечного сечения (см. рис.). Найти координаты его центра тяжести.

Разбиваем сложное поперечное сечение на две простые фигуры: прямоугольное сечение с размерами и площадью A ₁ = h²/ 2, координаты центра тяжести (C ₁) которого y _{1 c} = h /2, x _{1 c} = h /4 и прямоугольное сечение с центром тяжести С ₂(y _{2 c} = h /2, x _{2 c} = 5 h /16) и площадью A ₂ = 9 h² /32.

По формулам

вычисляем статические моменты всего сечения:

Площадь поперечного сечения всей конструкции А находим как разность площадей А ₁ и А ₂: А = А ₁ – А ₂ = 7 h² /32. Подставляя полученные значения в формулы , находим координаты центра тяжести С всего сечения:

y_c = S_x/A = h/ 2; x_c = S_y/A = 19 h/ 112.

Дата добавления: 2013-12-13