Задачи для самостоятельного решения. Определить положение центра тяжести сечения, приведенного на рис.1 (размеры даны в см)

Пример 18.

Рис.2

Рис.1

Пример 17.

Определить положение центра тяжести сечения, приведенного на рис.1 (размеры даны в см).

Решение:

Разбиваем сечение на три прямоугольника и выбираем вспомогательные оси uv (рис. 2).

Вычисления представим в виде следующей таблицы

Номер вычисления	Координаты, см	Площадь Аi, см2	Статические моменты, см3
ui	vi	uiAi	viAi

Определяем координаты центра тяжести сечения:

см,

см.

Для данного сечения определить моменты инерции относительно центральных осей x и y.

Решение:

Моменты инерции прямоугольников относительно собственных центральных осей определяем по формулам , . Пользуясь формулами перехода к параллельным осям, вычисляем искомые моменты инерции, представленные в нижеприведенной таблице.

Номер элемента	Координаты центра тяжести, см	Площадь Аi, см2	Моменты инерции площадей, см4
xi	yi			Ixi			Iyi		xiyiAi	Ixiyi
		-8									-288	-288
		-1										-24
	-3			6,7							-360	-360
			1811			523		-672	-672