Принцип Ферма. Геометрическая (лучевая) оптика использует идеализированное представление о световом луче – бесконечно тонком пучке света

Геометрическая оптика

Геометрическая (лучевая) оптика использует идеализированное представление о световом луче – бесконечно тонком пучке света, распространяющемся прямолинейно в однородной изотропной среде, а также представления о точечном источнике излучения, равномерно светящем во все стороны. – длина световой волны, – характерный размер предмета, находящегося на пути волны. Геометрическая оптика является предельным случаем волновой оптики и ее принципы выполняются при соблюдении условия:

<<1,

т. е. геометрическая оптика, строго говоря, применима лишь к бесконечно коротким волнам.

Основным принципом геометрической оптики является принцип наименьшего времени,которой был высказан французским физиком и математиком Пьером Ферма в 1662году. Также этот принцип называют принципом кратчайшего оптического пути: луч, распространяющийся между двумя точками, выбирает пути, требующий минимального времени.

Для однородной среды этот принцип приводит к закону прямолинейного распространения согласно геометрической аксиоме о том, что прямая есть кратчайшее расстояние между двумя точками.

Для прохождения участка пути свету требуется время , где – скорость света в заданной среде. – время, затраченное на элементе : . – оптическая длина пути (ОДП).

В однородной среде ОДП есть геометрическая длина пути, умноженная на : .

Из принципа Ферма вытекает обратимость световых лучей: поскольку оптический путь, который минимален в случае распространения света из т.1 в т.2, окажется минимальным и при распространении в обратном направлении. Следовательно, луч, пущенный навстречу лучу, проделавшему путь от т.1 к т.2, пройдет по тому же пути, но в обратном направлении.

В основе геометрической оптики лежит так же принцип независимости световых лучей:лучи при перемещении не возмущают друг друга. Поэтому перемещения лучей не мешают каждому из них распространяться независимо друг от друга.

Дата добавления: 2013-12-13