Показательное распределение

Определение 23.3 Показательным (экспоненциальным) называют распределение вероятностей непрерывной случайной величины , которое описывается плотностью

(23.3)

где – постоянная положительная величина.

Определим вероятность попадания в интервал НСВ , которая распределена по показательному закону, заданному функцией распределения:

. (23.4)

Для этого используем формулу: . Учитывая, что , , получим: . (23.5)

Пример 23.3 Непрерывная случайная величина распределена по показательному закону

Найти вероятность того, что в результате испытания СВ попадет в интервал .

Решение. По условию, . Воспользуемся формулой (23.5).

Рассмотрим числовые характеристики показательного распределения:

1) математическое ожидание показательного распределения равно обратной величине параметра , т.е. ;

2) дисперсия показательного распределения находится по формуле: ;

3) среднее квадратическое отклонение: .

Дата добавления: 2014-01-04