Непрерывность функции комплексного переменного

Пусть дана однозначная функция комплексного переменного, опре­делённая в области G плоскости. Мы скажем, что функция f(z) стремится к пределу А, когда г стремится к точке обла­сти G, если она удовлетворяет условию: для каждого произ­вольно малого положительного числа можно определить поло­жительное число , такое, что имеет место неравенство для всех , удовлетворяющих неравенству .

Символически это записывают так: (39.2.)

В частности, если , функция называется непрерывной в точке , т. е., по определению, непрерывна в точке , если для каждого сколь угодно малого положительного числа существует положительное число , такое, что выпол­няется неравенство

(39.3.)

Дата добавления: 2014-01-04