Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Оператор Гамильтона и векторные дифференциальные операции второго порядка


Оператор Гамильтона (Оператор набла) - это векторный дифференциальный оператор, который в декартовых координатах определяется формулой:

Сам векторне имеет реального значения, он приобретает определённый смысл лишь в комбинации со скалярными или векторными функциями.

Представим grad, div и rot через оператор набла:

1. Произведение вектора на скалярную функцию даёт градиент этой функции

.

2. Скалярное произведение вектора на векторную функцию даёт дивергенцию этой функции

.

3. Векторное произведение вектора на векторную функциюдаёт ротор этой функции

.

Действия взятия градиента, дивергенции, ротора называются векторными дифференциальными операциями первого порядка, т.к. в них участвуют только первые производные.

В приложениях встречаются векторные дифференциальные операции второго порядка.

Операторназывается оператор Лапласа в декартовых координатах.

Дифференциальные операторы второго порядка:

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Формула Стокса | Пример применения MATLAB

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 486; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2019) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.