Пример 3.3.5

1. (Z, +) = < 1 > = < –1 >.

2. (Z / n Z, +) = < > и C_n = < > для всех с условием (k, n) = 1, таким образом, количество образующих элементов равно 1 при n = 1 и j (n) при . ·

Определение 3.3.4. Пусть e – нейтральный элемент группы. Элемент группы a называется элементом бесконечного порядка, если для . Элемент a называется элементом конечного порядка n Î N, если , но для " k Î N _{< n}. Будем обозначать порядок элемента a ord (a) (от англ. order – «порядок»).

Очевидно, что в любой группе ord (e) = 1.

Дата добавления: 2014-01-04