Соотношение напряжений в главной и произвольной системах координат

Рассмотрим главную систему координат () в точке 0 и произвольную систему координат () в этой же точке. Проведём плоскость, перпендикулярную оси , и рассмотрим тетраэдр АВС0.

Как было показано на предыдущих лекциях, при стремлении объёма тетраэдра к нулю массовыми силами можно пренебречь в сравнении с поверхностными.

Применим принцип Д’Аламбера, согласно которому сумма всех сил, действующих на частицы тетраэдра, и сил инерции равна нулю. В проекции на ось 0y, отбрасывая слагаемые с массовыми силами, получим следующее уравнение:

(94)

Мы уже отмечали на прошлых лекциях, что

, , (95)

Подставим (95) в (94):

(96)

Повторив все выкладки для площадок АВС, перпендикулярных осям 0x и 0z:

(97)

(98)

Применим принцип Д’Аламбера к проецированию сил на ось 0х:

(99)

Произведём сокращение на :

(100)

Повторив все выкладки для площадок АВС, перпендикулярных осям 0x и 0z:

(101)

(102)

Дата добавления: 2014-01-04