Теорема сложения скоростей в СТО

Формула преобразования скоростей в СТО устанавливает связь между проекциями скорости точки в двух произвольных инерциальных системах отсчета. Пусть в системах отсчета К и К' движение материальной точки определяется координатным способом

и . (7.5.1)

Тогда проекции скорости

, , и , , . (7.5.2)

Воспользуемся преобразованиями Лоренца (7.3.7) и продифференцируем

, (7.5.3)

и получим

, (7.5.4)

, (7.5.5)

. (7.5.6)

Выражения (7.5.4−7.5.6) являются формулами преобразования скоростей при переходе от одной системы отсчета в другую (релятивистский закон сложения скоростей).

Если аналогичные действия проделать с обратными преобразованиями Лоренца в форме (7.3.6), то получим выражение для скоростей в системе К¢ через скорости в системе К.

, , . (7.5.7)

Дата добавления: 2014-01-04