Выше была предложена следующая математическая модель финансовой пирамиды:
(1)
Формула (1) является рекуррентной, что неудобно для аналитических исследований. В данной работе предлагается вывод общей формулы для суммы, которая осуществляется следующим образом:
Положим
Следовательно,
Далее применим метод математической индукции и предположим, тогда (2)
Докажем, что .
Положим и воспользуемся рекуррентной формулой (1)
, подставим (2) и получим
То есть что и требовалось доказать.
Таким образом, модель чистой финансовой пирамиды имеет вид
Полученная нами явная формула для функции S(t) удобна для математического исследования и построения упрощенных моделей.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2025) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление