Основні властивості визначеного інтеграла

1. Визначений інтеграл з рівними межами інтегрування дорівнює нулю для будь-якої функції

.

2. Якщо поміняти місцями межі інтегрування, то визначений інтеграл змінить свій знак на протилежний

.

3. Сталий множник можна виносити за знак визначеного інтеграла

, де С – постійна.

4. Інтеграл від алгебраїчної суми двох функцій дорівнює такій же сумі інтегралів від цих функцій

.

5. Якщо , то

.

6. Якщо m та М – найменше та найбільше значення функції () на , то

.

7. Теорема про середнє. Якщо функція неперервна на інтервалі , то існує така точка , що

.

8. Якщо функція інтегрована на інтервалах і , то вона інтегрована на інтервалі

, .

Дата добавления: 2014-01-04