Для вращательных колебаний

Для трансляционных колебаний.

Для всех колебаний.

С^26h	E	2C6	2C3	C2	i	2S3	2S6	δh
UR(ni)
±1+2cos				–1	–3	–2
cр						–8

С^26h	E	2C6	2C3	C2	i	2S3	2S6	δh
CaI
CaII
2OH
6PO4
UR(ni)
±1+2cos				–1	–3	–2
cT®						–8

С^26h	E	2C6	2C3	C2	i	2S3	2S6	δh
PO4
UR®
±1+2cos				–1	–3		–2
cP®

Согласно табл. 2.18 полное колебательное представление может быть записано в виде:

Г_υ(n_i)=12Ag+10Au+10Bg+12Bu+8E_1g+14E_1u+14E_2g+8E_2u.

С учетом двукратного вырождения не трудно подсчитать, что количество колебательных частот равно 132, т.е. 3N, где N=44.

Трансляционное колебательное представление (Т) имеет вид:

Г_υ(Т)=5Ag+5Au+5Bg+5Bu+3E_1g+7E_1u+7E_2g+3E_2u.

Для вращательного колебательного представления ® имеем

Г_υ®=2Ag+1Au+2Bg+1Bu+1E_1g+2E_1u+2E_2g+3E_2u.

Внутреннее колебательное представление (Г_υ) PO₄^3—оксианионов находится, как разность между Г_υ(n_i) и суммой Г_υ(Т) с Г_υ®:

Г_υ(n_i)=Г_υ(n_i)–[Г_υ(Т)+Г_υ®].

Подставляя найденные величины, получим:

Г_υ(n_i)=5Ag(ИК,КР)+4Au(ИК)+4Bg+5Bu+4E_1g(ИК,КР)+5E_1u(ИК)+5E_2g(КР)+4E_2u,

которое совпадает с получеными методом позиционной симметрии (метод Халфорда).

Таким образом, как и в методе позиционной симметрии:

54 колебаний шести PO₄^3—оксианионов проявляется в 14 колебательных частотах активных в спектрах комбинационного рассеяния Г_υ(КР)=5Ag+4E_1g+5E_2g и в 18–ти колебательных частотах активныхв спектрах инфракрасного поглощения (Г_v(ИК)=5Aq+4Au+4E_1q+5E_1u).

Тринадцать частот, а именно, 4Bg, 5Bu и 4E_2u, неактивны ни в спектрах ИК поглощения, ни в спектрах КР.

На рис. 2.16 приведен ИК спектр поглощения синтетического гидроксилапатита кальция, приготовленного в вазелиновом масле и измеренного после отжига при температуре Т=1000° С.

Рис. 2.16 ИК спектр поглощения синтетического гидроксилапатита кальция.

Дата добавления: 2014-01-04