Единичные показатели надежности

А. Показатели безотказности

1.Безотказность – вероятность того, что в пределах заданной наработки отказа не произойдет P (t), или вероятность отказа F (t).(Рис 3).

Рис.3 Вероятность отказов и безотказной работы.

Здесь: 1) P (t) - вероятность безотказной работы; 2) F (t) – интегральная функция распределения отказов.

P (t) = 1- F (t). 0≤ P (t) ≤1

Производная от интегральной функции, это плотность вероятности отказов

f(t)=lim ΔF/Δt=df(t)/dt (Рис 4)

Рис.4 Плотность вероятности отказов.

Например: 1) P (t) =0,9 для гусеничного хода экскаватора за период наработки 5000 ч., значит, что в среднем ~ 10% звеньев потеряют свою работоспособность раньше 5000ч.

2) Для экскаватора за период 8 ч. P (t) =0,95, означает, что только

в 5 случаях из 100 он не сможет проработать безостановочно в течение смены.

Для особо ответственных технических устройств, для обеспечения безотказности работ P (t) приближается к 1.

Например, P (t)=0,9999 и более.

P (t) определяется статистическими методами на основе изучения поведения большого числа объектов каждого наименования.

P (t) =N(t)/N,

где N(t) число объектов безотказно проработавших до момента времени t;

N- общее число объектов работоспособных при t = 0 (в начале эксперимента)

2.Средняя наработка до отказа неремонтируемых объектов это математическое ожидание наработки до первого отказа.

Средняя наработка до отказа неремонтируемого объекта

T_i = ∑t_i / N,

где t_i- продолжительность работы до отказа каждого испытуемого объекта.

3.Наработка на отказ ремонтируемых объектов То – отношение наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.

To=∑ti/n,

где ti - продолжительность исправной работы между двумя любыми отказами i-го порядка; n- суммарное число отказов всех объектов.

4.Интенсивность отказов неремонтируемых изделий – вероятность отказа за время ∆t если за время t отказ не произошел (объект проработал до момента t и отказал к моменту t+ ∆t) т.е. вероятность отказа за малую единицу времени.

λ(t)=f(t)/p(t) или λ(t)=N(t)-N(t+ ∆t)/N(t)× ∆t

N(t)- количество объектов работоспособных к моменту t;

N(t+∆t)- количество объектов работоспособных к моменту t+∆t;

∆t – некоторый малый интервал времени.

5.Параметр потока отказов ώ(t) ремонтируемых изделий – плотность вероятности возникновения отказа, определяемого для рассматриваемого момента времени.

ώ(t)=∆n/N×∆t

где ∆n- число отказов N машин за интервал ∆t.

Б. Основные показатели долговечности

1. Гамма-процентный ресурс (tγ) – наработка, в течение которой объект не достигает предельного состояния с заданной вероятностью γ, %. Другими словами, это ресурс который имеет γ, % изделий данной партии. Его задают пользуясь графиком функции безотказности.(Рис 5).

рис. 5 Определение гамма-процентного ресурса

200 часов – ресурс γ=100 %

400 часов – ресурс γ=900 %

500 часов – ресурс γ=80 %

То есть 200 часов проработают все изделия партии и т.д.Ресурсом более 600 часов обладают только 20% изделий.

Чем выше требования к надежности, тем большим значением γ задаются и считают что tγ соответствует вероятности безотказной работы. Для рыночных изделий γ=80 %.

2.Средний срок службы – это математическое ожидание срока службы.

xср= ∑ х(i)/n,

где х(i)-средние сроки службы объектов.

В. Показатели ремонтопригодности

1.Вероятность восстановления в заданное время. Время восстановления включает в себя время на обнаружение, время на поиск причин отказа и время на устранение последствий отказа.

2. Среднее время восстановления:

=∑ t(i)/m,

где t(i)- среднее время восстановления одного объекта;

m – число объектов.

Дата добавления: 2014-01-04