Цифровые системы управления

Рис. 7.1.1.

Укрупненная схема цифровой системы управления приведена на рис. 7.1.1. Она содержит управляющую ЭВМ, объект управления ОУ, устройство ввода информации УВ и устройство, предназначенное для сопряжения ЭВМ с объектом, получившие название устройства сопряжения УС. Управляемый процесс (объект), как правило, имеет аналоговую природу, и связанные с ним сигналы у(t) и u(t) являются аналоговыми. Управляющая ЭВМ (а равно и любое другое цифровое устройство) имеет дело только с цифровой информацией, и сигналы на ее входах N_y и выходах N_u представлены цифровым кодом.

К современным измерительным устройствам относятся разнообразные датчики аналоговой природы, выходом которых являются электрические сигналы постоянного или переменного тока y(t), кодовые датчики, обеспечивающие получение параллельного цифрового кода N_y, а также импульсные измерительные устройства, на выходе которых получается импульсная последовательность n_у. Цифровые измерительные устройства совместимы с цифровыми процессами в управляющей ЭВМ, что упрощает устройства ввода УВ.

Центральным элементом системы является управляющая ЭВМ, которая по заданному алгоритму осуществляет обработку информации от измерительных устройств и выполняет функции устройства управления (цифрового регулятора).

Важнейшими модельными особенностями управляющей ЭВМ как цифрового регулятора являются ее дискретность, циклический характер обработки информации и наличие запаздывания в процессе обработки сигналов. Дискретность обусловлена квантованием по уровню и времени всех вычислительных процессов, а, следовательно, и дискретным характером сигналов на входе N_y(kT) и выходе ЭВМ N_u(kT). Интервал квантования по времени задается с помощью таймера, а приращение по уровню зависит от разрядности ЭВМ. Для ЭВМ с достаточно большой разрядной сеткой квантованием по уровню обычно пренебрегают. Тогда сигналы N_y(kT) и N_u(kT) рассматриваются как стандартные амплитудно-модулированные импульсные последовательности (решетчатые функции).

Запаздывание, вносимое управляющей ЭВМ, вызвано потерями времени на ввод-вывод информации и вычисление управления по заданному алгоритму. С учетом запаздывания выходом ЭВМ следует считать дискретный сигнал N_u(kT-), смещенный относительно идеального сигнала на величину . Для упрощения модели системы запаздыванием либо пренебрегают, либо полагают равным одному интервалу дискретизации с выходным сигналом N_u((k-1)T).

В дальнейшем будем полагать, что работа всех устройств цифровой системы синхронизирована и происходит с интервалом дискретности Т, а их разрядные сетки одинаковы.

В функции устройств сопряжения с объектом входит промежуточное хранение цифровой информации и (при необходимости) преобразование аналоговых сигналов в цифровые и обратно.

Эквивалентная схема цифровой системы управления. Для построения математической модели цифровой системы введем в рассмотрение некоторые специальные блоки:

Рис. 7.1.2.

• квантователь непрерывных сигналов (рис. 7.1.2, а), имеющий характеристику

x₁(kT) = x₂(t) при t = kT; (7.1.1)

• фиксатор, или экстраполятор нулевого порядка (рис. 7.1.2, б), описываемый выражением

x_l(t) = x₂(kT) при t ∈ [kT, (k+1)Т); (7.1.2)

• звено запаздывания (элемент задержки на время , рис. 7.1.2, в) с характеристикой

x₁(t) = x₂(t-). (7.1.3)

Функциональная схема цифровой системы с объектом управления аналоговой природы и сигналы в различных ее точках приведены на рис. 7.1.3 и 7.1.4. Схема представлена самим ОУ с аналоговыми измерительными и исполнительными устройствами, управляющей ЭВМ, таймером Т, обеспечивающим тактирование процессов с интервалом Т, и устройствами аналогового ввода-вывода. При рассмотрении пренебрежем эффектом квантования сигналов по уровню и различием между аналоговыми и цифровыми сигналами, принимая во внимание, что способ кодирования информации не влияет на информационное содержание сигналов. Работа цифровых систем управления аналоговыми процессами с цифровыми измерительными и исполнительными устройствами, инкриментными датчиками и иными типами цифровых устройств может рассматриваться по той же схеме и приводит к идентичной математической модели.

Рис. 7.1.3.

Функциональная схема содержит АЦП, входным сигналом которого является непрерывный сигнал y(t) (точка А), а выходным кусочно-постоянный сигнал ỹ(t) = y(kT) (точка В), который поступает на вход следующего блока - входного регистра ВхР. Выходом последнего служит шина управляющей ЭВМ (точка С), на которой в моменты ввода информации t = kT появляется импульсный сигнал y(kT). Таким образом, первые два блока системы преобразуют непрерывный сигнал y(t) в квантованный по времени дискретный сигнал y(kT), т. е. представляют собой квантователь, при этом эффект квантования вызван периодическими обращениями ЭВМ к входному регистру.

Рис. 7.1.4.

Дискретный сигнал y(kT) поступает в процессор ЭВМ, где производится расчет текущих значений управляющего воздействия. В идеальном случае на выходе ЭВМ (точка D) мгновенно формируется дискретный сигнал u'(kT). С учетом запаздывания - смещенная импульсная последовательность u'(kT-), где <Т, или, полагая для простоты =Т, сигнал u'((k-1)T).

В моменты времени t = kT-сигнал с выхода ЭВМ u'(kT-) поступает на выходной регистр ВыР, который обеспечивает его сохранение в течение интервала Т. Тем самым обеспечивается преобразование импульсной последовательности в кусочно-непрерывный сигнал ū'(kT-) (точка Е). Этот элемент схемы является фиксатором.

Цифроаналоговый преобразователь, как уже отмечалось, является пассивным элементом и поэтому сигнал на его выходе (точка F) по информационному содержанию совпадает с входным сигналом и является входным сигналом объекта управления.

Рис. 7.1.5.

Эквивалентная схема цифровой системы управления, соответствующая ее математической модели для случая линейного объекта управления, линейного регулятора и запаздывания =Т приведена на рис. 7.1.5. В состав схемы входит ОУ с передаточной функцией W_o(p), цифровой регулятор с передаточной функцией K(z), квантователь К, элемент задержки l/z и экстраполятор Э. В общем случае модель может включать каналы задающих воздействий и обратные связи по различным переменным системы.

Особенности цифровых систем. Основной особенностью цифровой системы является способ обработки информации в регуляторе (управляющей ЭВМ), который предусматривает использование только арифметических операций и позволяет реализовывать алгебраические алгоритмы управления, включая рекуррентные процедуры решения разностных уравнений. При этом возможность непосредственной реализации динамических алгоритмов управления, записанных в виде дифференциальных либо интегральных уравнений, исключается, и подобные алгоритмы также должны быть приведены к рекуррентной форме.

Таким образом, цифровой способ обработки информации вызывает необходимость использования дискретных моделей регуляторов. Учитывая непрерывную природу большинства реальных управляемых процессов, модельная особенность цифровой системы заключается в том, что она является дискретно-непрерывной, и описывается как разностными, так и дифференциальными уравнениями. Сопряжение этих двух частей модели осуществляется с помощью квантователя и экстраполятора нулевого порядка, а также звена запаздывания для учета задержки обработки информации.

Указанные выше особенности моделей цифровых систем и их дискретно-непрерывная природа обусловливают основные трудности анализа и проектирования. В связи с этим нашли распространение два подхода к исследованию цифровых систем:

• с использование теории непрерывных систем;

• с использование теории дискретных систем.

Первый подход предусматривает построение непрерывного регулятора, и его последующую дискретизацию. Основной недостаток такого подхода заключается в наличии определенной методической ошибки при замене непрерывной функции y(t) кусочно-постоянной функцией, и не позволяет учесть эффекта запаздывания цифрового регулятора. Тем не менее, этот подход получил широкое распространение ввиду его простоты и возможности достижения хорошего качества процессов при использовании быстродействующих вычислительных устройств с малым значением интервала квантования Т.

Второй подход предполагает дискретизацию самого объекта управления, а затем синтез дискретного регулятора. Можно считать его более перспективным, хотя и несколько более сложным.

Дата добавления: 2014-01-04