Критерий Найквиста в логарифмической форме

При сложной форме х-ки W(jυ) могут возникнуть затруднения при определении числа ее оборотов вокруг критической точки (-1,j0). В этом случае для суждения об устойчивости удобно применять «правило переходов», предложенное Я.З.Цыпкиным.

Назовем переход хар-ки W(jυ) через отрезок вещественной оси слева от точки (-1,j0), т.е. отрезок (-∞,-1) при возрастании υ положителен, если он проходит сверху вниз, и отрицателен, если снизу вверх. Если х-ка W(jυ) начинается на отрезке (-∞, -1) при υ=0 или заканчивается на нем при υ=∞, то в этих случаях считается, что она совершает полперехода.

Тогда критерий Найквиста можно сформулировать так: если разомкнутая САУ неустойчива, то для того, чтобы замкнутая САУ была устойчива, Н и Д, чтобы разность между числом положительных и отрицательных переходов АФХ разомк. системы Wp через отрезок вещественной оси (-∞,-1) при изменении частоты υ от 0 до ∞ была равна е/2, где е- число правых корней хар-го Ур-я разомкнутой системы.

Для монотонных ЛАХ и ЛФХ:

Формулировка: если система в разомкнутом состоянии имеет монотонные убывающие ЛАХ и ЛФХ, то для того, чтобы замкнутая САУ была устойчива, Н и Д, чтобы на частоте среза ЛФХ φ(υ) располагалась выше уровня –π.

Дата добавления: 2014-01-04