Уравнение линии на плоскости

Тема 1. Элементы аналитической геометрии на плоскости

План:

1. Уравнение линии на плоскости

2. Прямая линия. Различные уравнения прямой

2.1. Уравнение прямой, проходящей через данную точку, параллельно данному вектору

2.2. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки

2.3. Уравнение прямой в отрезках

2.4. Уравнение прямой с угловым коэффициентом

2.5. Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору

2.6. Общее уравнение прямой

3. Взаимное расположение прямых

3.1. Угол между двумя прямыми

3.2. Условие параллельности прямых

3.3. Условие перпендикулярности прямых

4. Расстояние от точки до прямой

5. Кривые второго порядка

5.1. Эллипс

5.2. Гипербола

5.3. Парабола

Линии на плоскости рассматриваются как геометрические места точек, их составляющих.

Введение на плоскости системы координат позволяет положение точек плоскости однозначно определять заданием пар действительных чисел – их координат, а положение линий на плоскости определять с помощью равенств, связывающих пары чисел – координаты точек этих линий, то есть с помощью уравнений.

Определение. Уравнение называется уравнением линии L, если координаты любой точки линии удовлетворяют этому уравнению, а координаты точек, не принадлежащих линии L, этому уравнению не удовлетворяют.

Введение на плоскости системы координат позволяет изучение геометрических свойств линий заменить исследованием соответствующих им уравнений.

Дата добавления: 2014-01-04