Тема 6. Количественные методы оценки риска и неопределенности

Оценка риска – это этап анализа риска, имеющий целью определить его количественные характеристики: вероятность наступления неблагоприятных событий и возможный размер ущерба.

Илиболееподробно количественный анализ риска предполагает:

1) Численное определение размеров отдельных рисков и риска проекта в целом (или решения в целом). На этом этапе определяются численные значения вероятности наступления рисковых событий и их последствий, осуществляется количественная оценка степени (уровня) риска, определяется (устанавливается) также допустимый в данной конкретной обстановке уровень риска.

2) Выделение группы рисков, с которыми придется столкнуться предпринимателю при реализации проекта: от пожаров и землетрясений, забастовок и межнациональных конфликтов, изменений в налоговом регулировании и колебаний валютного курса до недобросовестной конкуренции, коррупции, рэкета и злоупотреблений персонала.

3) Выделение наиболее вероятных по возникновению и весомых по величине потерь рисков. которые будут являться объектом дальнейшего анализа для принятия решения о целесообразности и реализации проекта.

Основными методами количественного анализа риска и неопределенности являются следующие: статистический метод; аналитический метод; метод экспертных оценок; анализ целесообразности затрат на проект; метод использования аналогов; оценка финансовой устойчивости и платежеспособности; анализ последствий накопления риска; комбинированный метод. Рассмотрим их далее более подробно.

1) Статистическийметодзаключается в изучении статистики потерь и прибылей, имевших место на данном или аналогичном предприятии, с целью определения вероятности события, установления величины риска.

Вероятность означает возможность получения определенного результата. Например, вероятность успешного продвижения нового товара на рынке в течение года составляет 3/4, а неуспех – 1/4. Т.е., риск – категория вероятностная, поэтому в процессе оценки неопределенности и количественного определения степени риска используют вероятностные расчеты.

Степень риска – это, таким образом, вероятность наступления случая потерь, а также размер возможного ущерба от него.

Риск предпринимателя количественно характеризуется субъективной оценкой вероятной, т.е ожидаемой величины максимального и минимального дохода (убытка) от данного вложения капитала. При этом, чем больше диапазон между максимальным и минимальным доходом (убытком) при равной вероятности их получения, тем выше степень риска. И также, чем больше неопределенность хозяйственной ситуации при принятии решения, тем выше и степень риска.

Неопределенность хозяйственной ситуации обуславливается следующими факторами: отсутствием полной информации; случайностью и противодействием.

Отсутствие полной информации о хозяйственной ситуации и перспектив ее изменения заставляет предпринимателя искать возможность приобрести недостающую дополнительную информацию, а при отсутствии такой возможности начать действовать наугад, опираясь на свой опыт и интуицию.

Неопределенность хозяйственной ситуации во многом определяется фактором случайности. Случайность – это то, что в сходных условиях происходит неодинаково, и поэтому ее заранее нельзя предвидеть и запрогнозировать. Однако при большом количестве наблюдений за случайностями можно обнаружить. что в мире действуют определенные закономерности. Математический аппарат для изучения этих закономерностей дает теория вероятностей.

Случайные события становятся предметом теории вероятности только тогда, когда с ними связываются определенные числовые характеристики – их вероятности.

Случайные события в процессе их наблюдения повторяются с определенной частотой. Частота случайного события представляет собой отношение числа появлений этого события к общему числу наблюдений.

Частота обычно обладает статистической устойчивостью в том смысле. что при многократном наблюдении ее значения мало меняется. Таким образом. частоты случайного события как бы группируются около некоторого числа. Устойчивость частоты отражает некоторое объективное свойство случайного события, заключающееся в определенной степени возможности.

Мера объективной возможности события А называется его вероятностью. Именно около числа этой вероятности группируются частоты события А. Вероятность любого события колеблется от 0 до 1,0. Если вероятность равна нулю, то событие считается невозможным. Если же вероятность равна единице. то событие является достоверным.

Вероятность позволяет прогнозировать случайные события. Она дает им количественную и качественную характеристику. При этом уровень неопределенности и степень риска уменьшаются.

Неопределенность хозяйственной ситуации во многом определяется и факторам противодействия. К ним относятся: катастрофы: забастовки. различные конфликты в трудовых коллективах, конкуренция. нарушения договорных обязательств, изменение спроса, аварии, кражи и т.д.

Предприниматель в процессе своих действий должен выбрать такую стратегию, которая позволит ему уменьшить степень противодействия, что, в свою очередь, снизит и степень риска.

Математический аппарат для выбора стратегии в конфликтных ситуациях дает теория игр, позволяющая предпринимателю или менеджеру лучше понимать конкурентную обстановку и сводящая к минимуму степень риска.

Анализ с помощью приемов теории игр побуждает предпринимателя (менеджера) рассматривать все возможные альтернативы как своих действий, так и стратегии партнеров, конкурентов.

Формализация данного процесса позволяет улучшить понимание предпринимателем проблем в целом.

С учетом вышеизложенного можно сделать общий вывод, что риск имеет математически выраженную вероятность наступления потери, которая опирается на статистические данные и может быть рассчитана с достаточно высокой степенью точности.

Чтобы количественно определить величину риска, необходимо знать все возможные последствия отдельного действия и вероятность их возникновения.

Вероятность означает возможность получения определенного результата. Применительно к экономическим задачам методы теории вероятности сводятся к определению значений вероятности наступления событий и к выбору из возможных событий самого предпочтительного события исходя из наибольшей величины математического ожидания.

Иначе говоря, математическое ожидание какого-либо события равно абсолютной величине этого события. умноженной на вероятность его наступления.

ПРИМЕР:

Например, имеются два варианта вложения капитала. Установлено, что при вложении капитала в мероприятие А получение прибыли в сумме 250 тыс. руб. имеет вероятность 0,6, а в мероприятие Б – получение прибыли в сумме 300 тыс. руб. имеет вероятность 0,4. Тогда ожидаемое получение прибыли от вложения капитала (т.е. математическое ожидание) составит:

– по мероприятию А – 150 тыс. руб. (250 х 0,6);

– по мероприятию Б – 120 тыс. руб. (300 х 0,4).

Вероятность наступления события может быть определена объективным или субъективным методом.

Объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с которой происходит данное событие. Например. если известно, что при вложении капитала в какое–либо мероприятие прибыль в сумме 250 тыс. руб. была получена в 120 случаях из 200, вероятность такой прибыли составляет 0,6 (120: 200).

Субъективный метод определения вероятности основан на использовании субъективных критериев, которые базируются на различных предположениях. К таким предположениям могут относится: суждение и личный опыт оценивающего, оценка эксперта. мнение финансового консультанта и т.п. Когда вероятность определяется субъективно. то разные люди могут устанавливать разное значение для одного и того же события и делать каждый свой выбор.

Важное место при этом занимает экспертная оценка, т.е. проведение экспертизы, обработка и использование ее результатов при обосновании значения вероятности. Методика проведения была рассмотрена в предыдущей теме. К этому можно лишь добавить то. что принятие экспертной оценки представляет собой комплекс логических и математико–статистических методов и процедур. связанных с деятельностью эксперта по переработке необходимой для анализа и принятия решений.

Величина риска (степень риска) измеряется двумя критериями: средним ожидаемым значением и колеблемостью (изменчивостью) возможного результата.

Среднее ожидаемое значение (СОЗ) – это значение величины события, которое связано с неопределенной ситуацией. СОЗ является средневзвешенным для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения. СОЗ измеряет результат, который мы ожидаем в среднем.

ПРИМЕР:

Так, если известно, что при вложении капитала в мероприятие А из 120 случаев прибыль 250 тыс. руб. была получена в 48 случаях (вероятность 0,4), прибыль 200 тыс. руб. была получена в 36 случаях (вероятность 0,3) и прибыль 300 тыс. руб. была получена в 36 случаях (вероятность 0,3), то СОЗ составит (250 х 0,4 + 200 х 0,3 + 300 х 0,3) = 250 тыс. руб.

Аналогично было найдено, что при вложении капитала в мероприятие Б средняя прибыль составила (400 х 0,3 + 300 х 0,5 + 150 х 0,2) = 300 тыс. руб.

Сравнивая две суммы ожидаемой прибыли при вложении капитала в мероприятие А и Б, можно сделать вывод, что при вложении в мероприятие А величина получаемой прибыли колеблется от 200 до 300 тыс. руб. и средняя величина составляет 250 тыс. руб.; при вложении капитала в мероприятие Б величина получаемой прибыли колеблется от 150 до 400 тыс. руб. и средняя величина составляет 300 тыс. руб.

Средняя величина (СВ) представляет собой обобщенную количественную характеристику и не позволяет принять решения в пользу какого–либо варианта вложения капитала.

Для окончательного принятия решения необходимо измерить колеблемость показателей (КП), т.е. определить меру колеблемости возможного результата (т.е. его изменчивости).

Колеблемость возможного результата (КВР) представляет собой степень отклонения ожидаемого отклонения ожидаемого значения от средней величины.

Для этого на практике обычно применяется два близко связанных критерия: дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

Дисперсия представляет собой средневзвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых. _

õ = Σ (Х – Х)² / Σn, где

õ– дисперсия; Х – ожидаемое значение для каждого случая наблюдения;

–

Х – среднее ожидаемое значение;

n – число случаев наблюдений (частота).

Среднее квадратическое отклонение (СКО) определяется по формуле:

________________________

õ = √ Σ (Х – Х)² * n / Σn

СКО является именованной величиной и указывается в тех же единицах, в каких измеряется варьирующий признак.

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение являются мерами абсолютной колеблемости ( изменчивости ).

Для анализа обычно используют коэффициент вариации (Υ). Он представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической и показывает степень отклонения полученных значений.

_

Υ = ± õ / Х, где Υ – коэффициент вариации, %; õ – среднее квадратическое отклонение;

_

Х – среднее ожидаемое значение.

Коэффициент вариации – относительная величина. Поэтому на размер этого коэффициента не оказывают влияния абсолютные значения изучаемого показателя. С его помощью можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения. КВ может изменяться от 0 до 100%. Чем больше КВ, тем сильнее колеблемость. Установлена следующая качественная оценка различных КВ.

– до 10% – слабая колеблемость.

– 10 – 25% – умеренная колеблемость.

– свыше 25% – высокая колеблемость.

Расчет дисперсии при вложении капитала в мероприятия А и Б приведен в таблице №2.

Номер Полученная Число – – 2 ­– 2

события прибыль, случаев (Х – Х) (Х – Х) (Х – Х) х н

тыс. руб. наблюдений

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Дата добавления: 2014-01-04