Энергия заряженного конденсатора

Работу, необходимую для совершения переноса заряда с одной пластины конденсатора на другую, можно вычислить следующим образом:

.

Эта работа расходуется на увеличение энергии плоского конденсатора:

.

Интегрируя полученное выражение, с учетом того, что вначале значение энергии конденсатора равнялось 0, получим:

.

Данное выражение аналогично выражению для энергии заряженного уединенного проводника. Подставляя в него значение емкости плоского конденсатора и определяя разность потенциалов между обкладками конденсатора через напряженность электрического поля внутри конденсатора U = Ed, запишем для энергии заряженного конденсатора другое выражение:

,

где представляет собой объем пространства, ограниченного обкладками конденсатора. Из последнего выражения можно получить объемную плотность энергии электрического поля внутри конденсатора (энергию единицы объема):

. (*)

Эта энергия оказывается прямо пропорциональной квадрату напряженности электрического поля.

Мы получили связь между энергией W и напряженностью Е электрического поля в простейшем случае однородного поля, сосредоточенного внутри конденсатора. Но выражение (*) остается справедливым и для любых неоднородных полей, в которых напряженность поля Е и энергия W изменяются от точки к точке.

Дата добавления: 2014-01-04