Энергия протяженного заряженного тела

Для протяженного заряженного тела, в котором объемная плотность заряда равняется r, значение электрической энергии можно вычислить с помощью следующей формулы:

.

Интеграл берется по объему заряженного тела. Потенциал j, входящий в это выражение, представляет собой потенциал, создаваемый всеми частями заряженного тела в месте расположения элементарного заряда .

Для вычисления потенциала j необходимо разбить заряженное тело на элементарные объемы и просуммировать потенциалы, создаваемые всеми элементарными зарядами в месте нахождения элементарного заряда . Этот потенциал равен:

.

В полученном интеграле r представляет собой расстояние от каждого элементарного заряда, на которые разбивается заряженное тело, до выделенного элементарного заряда .

Таким образом, вычисление энергии протяженного заряженного тела сводится к двойному интегрированию по объему этого тела:

.

Дата добавления: 2014-01-04