Устойчивость стационарных режимов

Способы возбуждения автогенераторов.

Стационарный режим автогенератора.

В стационарном режиме dU/dt =0, то получаем из (10)

Возможны 2 вида зависимости S=f(U)

Рис.1.

а) мягкий режим

б) жесткий режим

Если средняя крутизна монотонно убывает, то это мягкий режим самовозбуждения. Прямая обратной связи - горизонтальная линия с ординатой RC/M. Для жесткого режима м.б. может быть две амплитуды Ист₁ и Ист₂.

Стационарный режим автоколебательной системы устойчив, если при малых отклонениях амплитуды гармонических колебаний от стационарного значения система стремится вновь вернуться к состоянию с той же стационарной амплитудой. Рассмотрим уравнение (10)

При этом:

Где A=dS₁/dU – коэффициент наклона средней крутизны.

Подставляя (16) можно получить

Т.е. знак производной dV/dt зависит лишь
от знака величины А. Если А <о, то V и dV/dt
имеют разные знаки. Поэтому U>U ст т. е. V> о, то система вернется в стационарное состояние.

Этим свойством обладает автогенератор, работающий в мягком режиме.

а

Рис.2.

Если М мал – прямая 1 и генератор не возбуж.

Если М увеличивать, чтобы 2 – коснулась, то генератор возбуждается при увеличении М и U_ст.

Для жесткого возбуждения в положение 1 самовозбуждение в точке а не просиходит возбуждения, но если использовать внешний источник, то колебания перейдут в точку б, характеризующая U_ст1.

Автогенератор возбуждается в случае 2, при этом неустойчивый режим в малой амплитудой, амплитуда будет нарастать до U_ст2, если уменьшать М, то амплитуда будет падать до U_ст3.

Дата добавления: 2014-01-04