Вопросы и упражнения. 1. Даны три неколлинеарных вектора на плоскости

1. Даны три неколлинеарных вектора на плоскости. Являются ли эти векторы линейно зависимыми?

Ответ: 1) да, так как векторы неколлинеарны; 2) нет, так как векторы неколлинеарны; 3) да, так как векторы компланарны; 4) нет, так как они компланарны.

2. Даны четыре неколлинеарных вектора в пространстве. Являются ли эти векторы линейно зависимыми?

Ответ: 1) нет, если векторы некомпланарны; 2) нет, так как векторы неколлинеарны; 3) да, если только векторы компланарны; 4) да, так как любые четыре вектора линейно зависимы.

3. В ромбе ABCD даны диагонали . Разложить по этим векторам векторы, совпадающие со сторонами ромба ,.

Ответ: 1) , , , .

4. В равнобочной трапеции угол при нижнем основании равен , боковая сторона . Разложить по векторам и векторы и
.

Ответ: , .

<== предыдущая лекция	\|	следующая лекция ==>
Геометрический смысл линейной зависимости и независимости векторов на плоскости и в трехмерном пространстве	\|	Геометрический смысл систем линейных уравнений

Поделиться с друзьями:

Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 591; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2025) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление

Генерация страницы за: 0.013 сек.