Резервирование замещением

Одно из важных достоинств резервирования замещением состоит в том, что резервные устройства до момента их включения взамен отказавших могут находится в облегченном или даже ненагруженном состояниях. Технически выполнено так: после отказа основной системы (элемента) переключающее устройство автоматически подключает резервную систему (элемент) вместо отказавшей основной системы (элемента).

Рассмотрим случай общего резервирования, показанный на рис 4.1.

При раздельном резервировании приведенные ниже формулы справедливы для отдельных участков резервированной схемы.

При ненагруженном резерве вероятность безотказной работы системы, имеющей одно основное и К резервных устройств, вычисляется по рекуррентной формуле

, (5.24)

где P_K (t) - вероятность безотказной работы системы, имеющей одно основное и К -1 резервных устройств; p _{( K+ 1)}(t -t) - вероятность безотказной работы (К +1)-го резервного устройства в течение наработки (t -t) при условии, что до момента t это устройство было работоспособно; f_K (t) - плотность распределения наработки до отказа системы, имеющей одно основное и К -1 резервных устройств.

В случае экспоненциального распределения наработки до отказа и равнонадежных элементах

, (5.25)

где l₀ - интенсивность отказов одного из К +1 параллельно соединенных на схеме резервирования устройств.

Средняя наработка до отказа выражается формулой

. (5.26)

Так как при неограниченном резерве значения наработки t₁,t₂,…,t _{K +1} системы в состояниях 1,2,…,(K +1) можно считать независимыми случайными величинами, при (K +1)³5 распределение наработки до отказа резервированной системы будет практически нормальным.

При облегченном резерве вероятность безотказной работы системы, имеющей одно основное и К резервных устройств, рассчитывается по рекуррентной формуле

, (5.27)

где P_K (t) - вероятность безотказной работы системы, имеющей одно основное и К -1 резервных устройств; p _{( K +1)}(t) - вероятность безотказной работы (К +1)-го резервного элемента до момента t включения его в работу; p _{( K +1)}(t -t) - вероятность безотказной работы (К +1)-го резервного устройства в течение наработки (t -t) от момента t включения его в работу до момента t; f_K (t) - плотность распределения наработки до отказа системы, имеющей одно основное и К -1 резервных устройств.

В случае экспоненциального распределения наработки до отказа

, (5.28)

где ; l - интенсивность отказов работающего устройства; l _j - интенсивность отказов устройства, находящегося в облегченном резерве.

Средняя наработка до отказа системы

. (5.29)

Дата добавления: 2014-01-05