Решение. Алгоритм использования

Пример 1

Замечание

Алгоритм использования

Ограничения

Назначение

G – КРИТЕРИЙ ЗНАКОВ

G-критерий знаков применяется при выяснении направ­ления сдвига при переходе от первого измерения ко второму на одной и той же выборке испытуемых.

Количество измерений в каждом из двух замеров не менее 5 и не более 300, т.е. 5 ≤ n1 ≤ 300 и 5 ≤ n2 ≤ 300.

1. проверить выполнение ограничений;

2. занести данные измерений в таблицу:

Испытуемые				… n
Значения «до воздействия»	.	.	.	….
Значения «после воздействия»	.	.	.	….
Сдвиг («после» - «до»)	.	.	.	….

Сдвиг количественно не подсчитывается, ставится просто, знак разности («+» или «-»), когда из значения «после воздействия» вычитается значение «до воздействия». Если разность эта равна нулю, то в таблице пишут нуль.

3. подсчитать количество нулевых реакций n0 и вычесть их из объема вы­борки п. Новый объем выборки найти по формуле: n = n - n0;

4. определить, каких сдвигов больше: положительных или отрицатель­ных. Считать «типичными» те сдвиги, которых больше. А «нетипичны­ми» - те, которых меньше;

5. сформулировать гипотезы:

Но: Сдвиг в типичную сторону является случайным;

H1: Сдвиг в типичную сторону является неслучайным.

6. подсчитать количество «нетипичных» сдвигов и найти эмпирическое значение G-критерия: G эмп. равно количеству «нетипичных» сдвигов;

7. по таблице 1 приложения по значению n найти G кр. (p ≤ 0,05) и G кр. (p ≤ 0,01), изобразить все полученные значения на оси значимости.

зона значимости зона неопределенности зона не значимости

G кр. (p ≤ 0,01) G кр. (p ≤ 0,05)

Если G эмп. ≤ G кр. на некотором уровне значимости, то H0 отвергается, а H1 принимается на этом уровне значимости.

Если G эмп. › G кр. на некотором уровне значимости, то H0 принимается на том же уровне значимости. Чем меньше G эмп., тем более вероятно, что сдвиг в типичном направлении статистически достоверен.

На практике всегда желательно брать группу испытуе­мых больше пяти человек.

На одной и той же группе испытуемых произведены два замера некоторого признака - «до обучения» и «после обучения». Можно ли считать обучение эффективным, если результаты таковы:

Испытуемые
Значения «до»
Значения «после»

Оценки испытуемых в общей массе после воздействия воз­росли, то есть без исследования можно было бы сделать вывод об эффективности обучения.

Так как речь идет об одной группе испытуемых, то следует применить G - критерий знаков, действуя по алгоритму:

1. Проверим ограничения. Так как n = 10 и 5 < 10 < 300, то критерий при­меним.

2. Заполним таблицу вида:

Испытуемые
Значения «до»
Значения «после»
Сдвиг («после» - «до)	+	+		+	+	-	+		-	+

3. подсчитаем количество нулевых реакций и найдем новый объем вы­борки. Количество n0 = 2, значит n = 10 - 2 = 8 - новый объем выборки;

4. подсчитаем количество положительных и отрицательных сдвигов: сдвигов «+» - 6, сдвигов «-» - 2. Значит, «+» сдвиги - «типичные», а «-» сдвиги - «нетипичные»;

5. сформулируем гипотезы:

H0: Сдвиг показателей в типичную сторону является случайным;

H1: Сдвиг показателей в типичную сторону является неслучайным.

6. найдем G эмп., равное количеству «нетипичных сдвигов» - 2;

7. по таблице 1 для критерия знаков приложения для n = 8 найдем

G кр. (p ≤ 0,05) = 1 и G кр. (p ≤ 0,01) = 0.

Изобразим ось значимости:

зона значимости зона неопределенности зона не значимости

G кр. (p ≤ 0,01) G кр. (p ≤ 0,05) G эмп.

Так как G эмп. > Gкp. (p ≤ 0,05), то Но принимается, т. е. различия случайны.

Дата добавления: 2014-01-05