КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Решение. Алгоритм использования
Пример 1 Алгоритм использования Ограничения Назначение Уитни U – критерий Манна-Уитни Ответ
Показатель концентрации внимания испытуемых группы В не выше показателя концентрации внимания в группе А.
Предназначен для оценки различия величин членов двух выборок. Этот критерий основан на подсчете числа инверсий U (перестановок) членов в их общем упорядоченном ряду.
Объемы выборок должны удовлетворять условиям: 1. n 1 ≥ 3, n 2 ≥ 3, но допускается случай n 1 = 2, n 2 ≥ 5; 2. n 1 ≤ 60, n 2 ≤ 60, но на практике, если n 1 ≥ 20 и n 2 ≥ 20, то применение критерия затруднительно. При больших объемах выборок лучше использовать другие критерии.
1. проверить ограничения критерия; 2. объединить выборки А и В в одну общую выборку A U B, пометив принадлежность каждого индивидуального значения к данной группе (цветом, буквой, шифром). Упорядочить значения признака в объединенной выборке по возрастанию и проранжировать все значения, приписывая меньшему значению меньший ранг, а равным значениям - равный ранг; 3. разделить выборку на две прежние выборки А и В, ориентируясь на пометки. Подсчитать суммы рангов отдельно для каждой из выборок, обозначить их за Т а и Т в. Считать первой ту выборку, в которой значение по предварительной оценке выше, а второй - ту, в которой значения ниже. Пусть n А - объем выборки А, а n B - объем выборки В. Если ранжирование и подсчет произведены верно, то должно выполняться контрольное равенство: Т а + Т в = (n А + n B) * (n А + n B + 1): 2. Результаты занести в таблицу:
Здесь N = n А + n B - объем объединенной выборки. 4. cформулировать гипотезы: Н 0: уровень признака в выборке 1 не выше уровня признака в выборке 2; Н 1: уровень признака в выборке 1 выше уровня признака в выборке 2; 5. вычислить значения U – критерия для каждой из выборок:
U a = n A * n B + n A (n A + 1) – T a U в = n A * n B + n B (n B + 1) – T в Найти U эмп., равное наименьшему из величин U а и U в: U эмп. = min (U a; U b);
6 по таблице 5 приложения по данным n 1 и n 2 найти U кр. (p ≤ 0,05) и U кр (p ≤ 0,01). Изобразить на оси значимости все найденные значения критерия.
если U эмп. ≤ U кр. на некотором уровне значимости, то H 0 отвергается, а H 1 принимается на этом уровне значимости; если U эмп. › U кр. на некотором уровне значимости, то Н 0 принимается на том же уровне значимости; чем меньше U эмпирический, тем более вероятно, что сдвиг в типичном направлении статистически достоверен.
Даны результаты тестирования двух групп испытуемых А и В по некоторому признаку или свойству: группа А: 25; 14; 18; 16; 23; 22; 18; 19; группа В: 28; 15; 26; 13; 15; 11; 20; 19; 10; 12; Можно ли считать, что результаты тестирования в группе В выше, чем в группе А?
1. проверим ограничения критерия n А = 8, 8 > 3 и n B = 10, 10> 3; 2. объединим значения признака в одну общую выборку, приписывая меньшему значению меньший ранг и равным значениям - равные ранги; 3. полученные данные занесем в таблицу (3 - значение, М - место, В - выборка):
Подсчитаем сумму рангов в выборке А и в выборке В: T a = 88, T в = 82,5. Проверим общую расчетную сумму: (n А + n B) * (n А + n B + 1): 2 = (8 + 1 0) * (8 + 10 + 1): 2 = 171; Т а + Т в = 88,5 + 82,5 = 171. Будем считать выборкой 1 группу В, а выборкой 2 - группу А; 4. сформулируем гипотезы: Н 0: результаты тестирования в выборке 1 не выше результатов в выборке 2; Н 1: результаты тестирования в выборке 1 выше результатов в выборке 2; 5. вычислим значения U a и U в:
U a = n A * n B + n A (n A + 1) – T a = 8 * 10 + 8 * (8 + 1): 2 – 88,5 = 27,5 U в = n A * n B + n B (n B + 1) – T в = 8 * 10 + 10 * (10 + 1): 2 – 82,5 = 52,5 Найдем U эмп. = min (U a; U b) = 27,5; 6. по таблице 5 приложения по данным n 1 = 10 и n 2 = 8 найдем U кр (p ≤ 0,05) и U кр. (p ≤ 0,01).
Изобразим на оси значимости все найденные значения критерия.
зона значимости зона неопределенности зона не значимости 13 20 27,5
U кр. (p ≤ 0,01) U кр. (p ≤ 0,05) U эмп.
Так как U эмп. > U кр. (p ≤ 0,05) и U эмп. > U кр. (p ≤ 0,01), то H 0 принимается с уровнем значимости p ≤ 0,01, а H 1 отвергается. Значит, результаты тестирования в выборке 1 не выше, чем в выборке 2. Различия между результатами в выборках статистически не достоверны, то есть случайны.
Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 433; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |