Аналитическое конструирование регулятора. Рациональный или оптимальный выбор структуры регулятора во многом определяет эффективность синтезируемой системы управления

Рациональный или оптимальный выбор структуры регулятора во многом определяет эффективность синтезируемой системы управления. Поэтому задача синтеза структуры является одной из важнейших в инженерной практике. Рассмотрим синтез структуры многомерной системы управления базирующийся на моделировании процессов в комплексной области. Прежде всего, обратимся к вопросу синтеза структуры и параметров регулятора для одномерного объекта управления заданного своей передаточной функцией. Затем полученное решение обобщим на класс многомерных систем. Вернемся к полученному ранее решению задачи параметрической оптимизации. Среди значений параметров регулятора определялись такие, при которых проектируемая система управления была максимально приближена к эталоной. В таком приближении двух математических моделей большую роль играли передаточная функция синтезируемого устройства и расположение полюсов и нулей эталоной системы управления. Задание расположения эталонных полюсов выполнялось с учетом требования (3.10). Формирование передаточной функции регулятора можно осуществлять на базе итерационного процесса, построенного на последовательном усложнении структуры регулятора. Правила предписывающие задание характеристик структуры системы управления касаются в основном передаточной функции регулятора и состоят в следующем:

- структура одномерной системы управления определяется последовательным соединением объекта управления и регулятора, охваченными единичной отрицательной обратной связью;

- математическая модель объекта управления должна быть представлена передаточной функцией вида:

- регулятор на начальном этапе синтеза задается передаточной функцией вида

W^РГ(х, s) = x;

- все коэффициенты передаточной функции регулятора принимаются за искомые значения;

- усложнение структуры регулятора идет путем последовательного добавления членов в полиномы его передаточной функции, которые вводятся в порядке возрастания степени s, начиная со знаменателя и переходя к полиному числителя.

Синтез структуры системы управления продолжается до тех пор, пока не будет синтезирована схема, удовлетворяющая требованиям (3.9), (3.10). Проиллюстрируем процедуру синтеза регулятора на примере. Пусть в начале регулятор задан пропорциональным звеном с передаточной функцией равной х₁ и пусть такая система управления не выполнила задачу управления (например, неудовлетворительное качество), тогда дальнейшая последовательность синтеза регулятора следующая:

W^PГ=, W^PГ=, W^PГ=, …

Задание на начальной итерации передаточной функции регулятора и структуры системы управления дает необходимую информацию для формирования математической модели системы управления в виде передаточной функции, представленной в параметрической форме, а также дает основание для задания ее эталоной модели расположением полюсов и нулей или передаточной функцией. Это позволяет определить параметры вектора х путем решения задачи параметрической оптимизации. В случае неудовлетворительного качества синтезированной системы управления процесс синтеза сосредотачивается на двух направлениях: корректировке или усложнении эталоной модели и усложнении структуры регулятора синтезируемой системы управления. Усложнение эталоной модели осуществляется путем увеличения степени полиномов ее передаточной функции, например, вводится дополнительный полюс или нуль или даже несколько. Корректировку расположения полюсов предполагается проводить внутри области W. Обобщение рассмотренной процедуры на класс многомерных систем управления касается синтеза структуры многомерного регулятора. Предполагается в качестве такого устройства рассматривать устройство, компоненты которого (локальные регуляторы каналов вход - выход) синтезируются в соответствии с изложенными выше правилами. При этом необходим учет влияния каналов друг на друга, если такое влияние существует. Эта задача, как правило, разрешима, если в качестве функции цели использовать функцию вида:

,

минимизация которой должна вестись по параметрам вектора х. Методика синтеза объединяет процедуру синтеза структуры регулятора с процедурой синтеза его параметров по схеме:

1. Синтез структуры регулятора.

2. Синтез параметров передаточной функции регулятора.

3. Анализ качества системы управления.

4. Синтез структуры регулятора.

5. Синтез параметров передаточной функции регулятора.

6. Анализ качества системы управления

… и т.д.

процесс продолжается до тех пор, пока не будет синтезирована система управления с заданными свойствами.

Дата добавления: 2014-01-05