Методи розрахунку ставки дисконту

Назва методу	Загальна характеристика	Технологія розрахунку	Специфіка Використання

Метод кумулятивної побудови	Передбачає сумування безризикової ставки з усіма компенсаціями за ризик, яким переобтяжений об’єкт оцінки.	, де r_баз — базова безризикова ставка дисконту; k_i — компенсація за і-тий ризик; n — кількість врахованих ризиків.	Безризикова ставка дорівнює депозитній ставці комерційних банків, враховуючи: 1) депозит є валютним; 2) сума депозитного вкладу співставна з розміром чистого операційного потоку капіталу; 3) термін отримання чистого операційного потоку капіталу від використання об’єкту співставний зі строком депозитного вкладу; 4) умови депозиту відповідають угодам з юридичними особами; 5) загальна безризикова дисконтна ставка озраховується як середня між названими вище факторами провідних банків країни.
Метод співставних продаж	Ставка дисконту визначається шляхом ділення чистого операційного потоку за об’єктами-аналогами на їх ринкову вартість (у комерційних угодах).	, де NCF_і — чистий операційний потік капіталу за і-тим об’єктом; MV_і — ринкова вартість і-того об’єкту-аналога; n — кількість ринкових аналогів, доступних на ринку.	Використовується у випадку наявності у аналітика достовірної інформації щодо об’єктів аналогів та відповідного розвитку ринків нерухомості, землі, вживаного устаткування тощо.
Метод капітальних активів	Ставка дисконту визначається через існуючий ринок капіталу.	, де r_баз — базова безризикова ставка дисконту; b — коефіцієнт бета (коефіцієнт системного ризику); р_РИН — середня дохідність ринку.	До запропонованої формули, як правило, додаються індивідуальні поправки за конкретним об’єктом оцінки: компенсація за відмінності у масштабах діяльності; компенсація за спеціальні ризику об’єкту тощо.
Метод пов’язаних інвестицій	Виступає у двох різновидах: 1) для власного і позикового капіталу, 2) для складових елементів об’єкту; та передбачає встановлення ставки дисконту за середньо-зваженою технологією.	1) , де q — частка позикових джерел фінансування у загальній сумі капіталу підприємства; р_k — середня дохідність позикового капіталу; р_а — нормальна дохідність власного капіталу. 2) , де q_ЗЕМ — частка вартості землі у загальній вартості об’єкту; r_ЗЕМ — ставка дисконту для землі; q_НЕР — частка вартості нерухомості у загальній вартості об’єкту; r_НЕР — ставка дисконту для нерухомості; q_N — частка вартості n-го елементу у загальній вартості об’єкту; r_N — ставка дисконту для n-го елементу;	Використовується при позиковому фінансуванні купівлі та функціонуванні об’єкту оцінки, або при наявності точних даних щодо усіх складових (конструкційних) елементів об’єкту.
Метод середньо-зваженої вартості капіталу	Ставка дисконту встановлюється відповідно до рівня середньо-зважених витрат на капітал	, де q _П — частка кредиту у загальному обсязі фінансування об’єкту; v _П — кредитна ставка; q _В — частка власного капіталу у загальному обсязі фінансування об’єкту; v _П — вартість використання власного капіталу; q _N — частка n-го джерела фінансових ресурсів у загальному обсязі фінансування об’єкту; v _N — вартість використання n-го джерела фінансування;	Використовується для приведення грошових потоків визначених по моделі сукупного капіталу.
Метод внутрішньої норми дохідності	Реалізується у двох формах: простій та модифікованій; передбачає встановлення ставки дисконту відповідно рівню внутрішньої норми дохідності капіталу інвестора.	, де СF + — притоки капіталу підприємства за і-тий рік (період); CF – — відтоки капіталу підприємства за і-тий рік (період); n — кількість прогнозних періодів оцінки; Fmi (a) — дисконтний множник визначений як відповідна функція грошової одиниці для і-го періоду за попередньо встановленою ставкою a по відношенню до базового періоду. Звідси виводиться значення дисконтної ставки, хоча це й пов’язано з труднощами математичного характеру.	Використовується при розрахунках мінімальної вартості об’єкту, яка відповідає нульовому бюджетуванні грошових потоків.
Метод ставки LIBOR	Ставка дисконту встановлюється відповідно до вартості грошової одиниці на Лондонській валютній біржі, враховуючи крайовий ризик (ризик держави).	, де LIBOR — вартість продажу грошей на європейських валютних ринках; b_К — рівень ризику країни	При фінансуванні об’єкту через європейські валютні ринки на стандартних умовах залучення.

Методи капіталізації базуються на використанні коефіцієнта, який дозволяє перевести чисті потоки капіталу від використання об’єкту у його вартість. Іншими словами необхідною умовою застосування цих методів є можливість визначення чистого потоку капіталу та встановлення коефіцієнту капіталізації для нього. Як правило, методи капіталізації використовуються у випадках дохідного використання об’єкту оцінки. У цілому такі методи в основному базуються на трьох теоретичних принципах визначених у попередньому розділі книги — принципі очікування, принципі заміщення та принципі попиту і пропозиції. Суть коефіцієнту капіталізації полягає у поєднання двох економічних процесів — отримання доходу на капітал та відшкодування капіталу інвестора-власника (рис. 4).

Рис. 4. Внутрішня економічна логіка побудови коефіцієнта капіталізації

У залежності від бази визначення норми (ставки) відшкодування капіталу поділяють на норми доходу, норми грошових потоків, норми відшкодування та норми прибутковості. Відповідно до цього прийнято розрізняти такі види коефіцієнтів капіталізації:

1) загальний коефіцієнт капіталізації (overall capitalization rate);

2) коефіцієнт капіталізації власного капіталу (equity capitalization rate);

3) коефіцієнт капіталізації позикового капіталу (mortgage capitalization rate);

4) коефіцієнт капіталізації залежно від об’єкта оцінки (землі, об’єктів нерухомості, нематеріальних активів тощо).

Методи визначення коефіцієнту капіталізації, які теоретично будуть описані нижче, можна представити таким чином (рис.5.):

Рис. 5. Методи визначення коефіцієнта капіталізації при оцінці вартості потенціалу підприємства

Деякі з вказаних методів були описані вище, при дослідженні методології дисконтування грошових потоків, а саме: метод співставних продаж, метод внутрішньої ставки дохідності, метод пов’язаних інвестицій. Всі розглянуті раніше технології формування коефіцієнту капіталізації не будуть описуватися повторно, але будуть наповнені специфічною інформацією.

У випадку встановлення коефіцієнту капіталізації на рівні попередньо визначеної ставки дисконту передбачається, що грошові потоки підприємства постійні та необмежені у часі. Тоді коефіцієнт капіталізації прирівнюється до ставки дисконтування виходячи з міркувань, що дисконт вже враховує усі види ризиків проекту, адекватно оцінює темпи знецінення грошової одиниці, відображає альтернативні способи використання капіталу, а також відображає мінімально необхідний рівень прибутковості для інвестора-власника.

Метод співставних продаж є найбільш швидким та простим у використанні, а отже найбільш поширеним. Він базується на інформації про аналогічні об’єкти (інвестиційну мотивацію угод купівлі-продажу, шляхи фінансування, необхідний рівень платоспроможності, ліквідності, забезпечення тощо) та досягнутої корисності (ефективності) їх господарського використання, яка доступна на ринку. Технологія розрахунку коефіцієнта капіталізації тотожна описаній вище аналогічній методиці формування ставки дисконту. Основна практична проблема застосування цього методу полягає у неможливості повної та достовірної оцінки ефективності використання об’єктів-аналогів різними способами, через закритий характер такої інформації.

Метод сумування у якості логічної конструкції формування коефіцієнту капіталізації використовує таку схему (рис. 6.):

Порядок врахування факторів, що визначають коефіцієнт капіталізації має суттєве значення і може бути поданий як послідовність етапів:

1. Визначення безризикової ставки капіталізації — дана ставка використовується у якості базової та визначається на рівні ставок по валютним операціям на європейських ринках капіталу, з урахуванням рівня країнного ризику. В умовах національної економіки можна рекомендувати використання курсів за державними позиками чи депозитні ставки банків найвищої категорії надійності.

2. Компенсація за ризик об’єкту — відображає рівень ризику інвестування капіталу у конкретний об’єкт (нерухомість, земельну ділянку, машини, технологію тощо) та необхідну суму коштів для його компенсації.

3. Компенсація за низьку ліквідність — відображає рівень ризику іммобілізації капіталу у конкретному виді майна, який виникає внаслідок неможливості миттєвого переведення вкладеного капіталу у його грошову форму, а також необхідну суму коштів для його компенсації.

4. Компенсація за інвестиційний менеджмент — відображає рівень ризику неадекватного менеджменту інвестицій, який виникає внаслідок недостатньої кваліфікації інвестор-власника (його довіреної особи) та складності реалізації проекту, а також суму коштів необхідну для його компенсації.

5. Поправка на зміну прогнозованих ринкових умов — відображає прогнозовані зміни вартості об’єкту під впливом ринкових умов та необхідну компенсацію за невиправдані очікування власника-інвестора.

Визначення норми відшкодування капіталу за прямолінійною схемою носить назву метода Рінга, який передбачає рівномірне повернення вкладеної суми з поступовим зменшенням його реальної вартості. Ставка відшкодування визначається за наступною формулою:

де С_В — ставка відшкодування капіталу; n_пов. — період повернення (відшкодування) капіталу, у окремих випадках обернена величина від результативності його використання.

Встановлення норми відшкодування за фактором фонду відшкодування передбачає повернення капіталу з урахуванням його знецінення, тобто повернені суми з року в рік збільшуються, що можна виразити формулою:

де F₃ — коефіцієнт відшкодування капіталу за вибраною ставкою дисконту r та тривалістю періоду n.

Використання даного методу передбачає можливість реінвестування повернутих сум капіталу від певного проекту за тією ж ставкою дохідності. Він використовується при рівновеликих періодичних платежах, отриманих від експлуатації об’єкту.

Повернення капіталу за методом Хоскольда базується на використанні норми, яка включає коефіцієнт відшкодування капіталу (F₃) за безризиковою ставкою дисконту та період часу за який очікується повернути інвестований капітал. Основна передумова використання цього методу — реінвестування повернутого капіталу може бути не таким прибутковим як початкові інвестиції, а відповідно повторному інвестуванню притаманний підвищений рівень ризику.

Переходячи до інших методів побудови коефіцієнта капіталізації слід запропонувати таблицю щодо ризику різних груп інвестицій [2]:

Коефіцієнти капіталізації відповідно до окремих груп інвестицій

Групи ризику	Тип інвестиції (інституції)	Коефіцієнт капіталізації, %
	Вкладення капіталу у давно функціонуючі підприємства, які володіють значними активами, мають гарну репутацію, працюють стабільно у стабільних сферах бізнесу.
	Вкладення капіталу у великі компанії, які потребують вагомих зусиль щодо управління ними та підтримання досягнутого положення. Сюди слід віднеси більшість світових відомих компаній.	12,5
	Вкладення капіталу у високодохідні великі фірми, діяльність яких чутлива до макроекономічних коливань.
	Інвестиції у фірми, управління якими не протребує високих управлінських здібностей та значних капіталовкладень.
	Інвестиції у малі високо конкурентоспроможні фірми, фінансування яких не вимагає великих витрат.
	Вкладення капіталу у фірми, успішність функціонування та розвитку яких залежить від управлінських здібностей та спеціального досвіду ключової особи чи групи осіб, а також вимагають незначних поточних вливань капіталу, володіють високою конкурентоспроможністю та високим ризиком банкрутства.
	Вкладення капіталу у одноосібного власника, який працює у сфері торгівлі, надання послуг, не потребує суттєвих витрат щодо поточного фінансування, але володіє високою кваліфікацією та практичним досвідом у даній сфері бізнесу.

Метод вирахування визначає коефіцієнт капіталізації шляхом віднімання від ставки дисконту надбавки за майбутнє зростання капіталу. При цьому приріст капіталу визначається за формулою:

де DК — приріст капіталу; R — прогнозований розмір зростання вартості об’єкту; F₃ — коефіцієнт фонду відшкодування капіталу за вибрано ставки дисконту.

Метод Елвуда визначає коефіцієнт капіталізації як норму відшкодування капіталу скореговану на:

1) суму амортизаційних відрахувань у рахунок погашення кредиту;

2) величину приросту частки власного капіталу у загальній структурі вартості об’єкту;

3) зніми регулярного (звичайного) доходу від використання об’єкту.

Розрахунок коефіцієнту згідно з даним методом проводиться за такою формулою:

де k — ставка капіталізації; р_ВК — дохідність використання власного капіталу; q_П — частка позикових коштів у загальному обсязі фінансування об’єкту; К_Е — іпотечний коефіцієнт Елвуда.

Слід відзначити, що з розвитком оціночної практики метод Елвуда був дещо модифікований. Однією з найбільш відомих модифікацій є формат формули Акерсона.

Метод фінансових показників схожих підприємств [2] використовується за умови доступності відповідної детальної інформації, а сам коефіцієнт капіталізації визначається як відношення річного чистого прибутку схожих підприємств до чистої виручки від реалізації їх продукції. Вважається, що цей показник враховує як повернення капіталу так і дохідність їх використання. Слід відзначити, що коефіцієнт капіталізації не враховує відмінності у структурі капіталу підприємств, а також їх амортизаційній політиці. Тому загальну ставку капіталізації, згідно з цим методом, визначають як відношення суми чистого прибутку (нарахованого відсотка на капітал) та сумарного відшкодування (знецінення й амортизації) до суми усього капіталу підприємств.

Метод ринкового мультиплікатора [2] визначає ставку капіталізації виходячи з співвідношення ринкової вартості майна підприємства (акцій) до розміру річного чистого доходу від його господарського використання. Загальний розрахунок проводиться за такою формулою:

У якості прикладу використання цього методу можна запропонувати коефіцієнти капіталізації та відповідні їм ринкові мультиплікатори, визначені за даними російських підприємств (табл4.):

Коефіцієнти капіталізації та ринкові мультиплікатори для російських підприємств різних галузей [2]

Галузь промисловості	Мультиплікатор, %	Коефіцієнт капіталізації, %
Нафтопереробка	14,20	7,04
Зв’язок	10,90	9,17
Електроенергетика	6,00	16,67
Машинобудування	3,50	28,57
Кольорова металургія	2,65	37,74
Нафтохімія	0,90	111,11

На закінчення розділу доцільно наголосити, що кожен з названих підходів та їхніх спеціальних методів має свої переваги та недоліки і тільки на основі комплексного використання напрацьованого досвіду оцінки можливо досягнути реалістичного визначення вартості майна та втіленого у ньому потенціалу. Основні переваги та недоліки описаних оціночних концепцій наведено табл. 5.

Переваги та недоліки різних методологій оцінки потенціалу підприємства

Назва підходу до оцінки	Переваги методів	Недоліки методів

Витратний підхід	þ Аналіз варіантів найкращого та найбільш ефективного використання земельної ділянки. þ Техніко-економічний аналіз можливостей нового будівництва та різного роду поліпшень. þ Остаточне збалансування величини ринкової вартості підприємства з його можливостями по кожному зі структурних елементів. þ Оцінка об’єктів загальнодержавного чи унікального характеру. þ Оцінка потенціалу за умови малоактивного та нерозвинутого ринку капіталу, нерухомості землі тощо	þ Використання “минулої” господарської інформації вимагає їх приведення до одного періоду часу, механізм розрахунків у цьому аспекті не можна назвати досконалим. þ Ігнорування перспектив розвитку підприємства та ринкового середовища. þ Повністю випадає з кола досліджень індивідуальні можливості ефективного використання об’єкту.
Порівняльний підхід	þ Орієнтація на поточні фактичні ціни та ринкові умови діяльності дозволяю уникнути розбіжності між розрахунковою величиною вартості та її ринковим еквівалентом. þ Достовірна фактична інформація дозволяє підвищити точність аналітичних розрахунків та краще відобразити специфіку об’єкту оцінки, врахувавши фактично досягнуті фінансово-економічні результати. þ Дозволяє врахувати не тільки внутрішні особливості об’єкту, але й ринкову ситуацію у цілому (співвідношення попиту та пропозиції, ціни на супутні об’єкти тощо).	þ Як вже наголошувалося вище, необхідність існування розвинутого, цивілізованого та прозорого ринку об’єктів оцінки. þ Неможливість оцінки унікальних чи специфічних об’єктів внаслідок фізичної відсутності аналогів для порівняння. þ Ігнорування перспектив розвитку підприємств у майбутньому. þ Значні витрати часу та ресурсів на збір та опрацювання великого масиву інформації як про об’єкт оцінки, так і про його аналоги. þ Необхідність використання складних розрахункових процедур для встановлення адекватних поправок порівно з аналогом, що не завжди можливо (навіть з причин недостатності кваліфікаційного рівня аналітика).
Результатний підхід	þ Врахування перспектив діяльності та розвитку підприємства як цілісного земельно-майнового та соціально-організаційного комплексу, виходячи з минулого досвіду, досягнутих результатів та сформованих ринкових умов. þ Можливість врахування специфіки ринкових умов за певним об’єктом за допомогою правильного визначення рівня дисконту чи коефіцієнта капіталізації.	þ В аналітичних розрахунках використовується прогнозна (імовірнісна), а не фактична господарська інформація þ Аналітичні процедури формування ставок дисконтування та капіталізації носять достатньо суб’єктивний характер. þ Неможливість досягнення абсолютно точних результатів через тривалість періоду оцінки та нестабільності реальних притоків та відтоків капіталу.

Слід відзначити, що прикладна оцінка потенціалу підприємства проводиться на основі всіх підходів та всіма доступними методами, залежно від кваліфікації аналітика. Кінцевий вибір величини вартості об’єкту проводиться на основі визначення її середньоарифметичного еквіваленту, з урахуванням вагомості отриманих результатів, чи суб’єктивного зваження експерта. Доцільно наголосити, що процес гармонізації отриманих величин вартості не зводиться до механічного усереднення, — це імовірнісний розрахунок ринкової вартості, величина якої знаходиться у межах від мінімальної до максимальної розрахункової вартості об’єкту. Кінцевий висновок робиться на основі логічних науково обґрунтованих заключень, які передбачають повторний аналіз вартістноутворюючих факторів, перевірку розрахункових процедур тощо.