И напряжение

Сила и плотность тока. Сторонние силы, ЭДС

ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Решение

Поле, созданное заряженным шаром является неоднород-

ным, поэтому энергия поля в слое диэлектрика распределена

неравномерно. Однако объёмная плотность энергии будет

одинакова во всех точках, отстоящих на равных расстояниях

49

от центра сферы, т.к. поле заряженного шара обладает сфери-

ческой симметрией.

Выразим энергию в элементарном сферическом слое

диэлектрика объёмом dV:

dW dV,

где ω – объёмная плотность энергии.

Полная энергия выразится интегралом

4 2

R d

R

W dV  r dr



   , (1)

где r – радиус элементарного сферического слоя; dr – его

толщина.

Объёмная плотность энергии определяется по формуле

2

0    E 2, где Е – напряжённость поля. В нашем случае

2

0 E  Q 4 r и следовательно,

2

2 4

0 32

Q

r



 

.

Подставив это выражение в формулу (1) и вынеся за знак

интеграла постоянные величины, получим

2 2 2

2

0 0 0

1 1

8 8 8 ()

R d

R

W Q dr Q Q d

 r  R R d  R R d

             .

R

r

dr

R+dr

50

Произведя вычисления по этой формуле, найдём

W = 12мкДж.

Электрическим током называют упорядоченное движение

электрических зарядов. Направленное движение электрических

зарядов в проводнике под действием сил электрического поля

называют током проводимости. Для появления и существова-

ния тока проводимости необходимы два условия:

1. Наличие в данной среде электрических зарядов. В

металлах ими являются электроны проводимости; в жидких

проводниках (электролитах) – положительные и отрицатель-

ные ионы; в газах – положительные ионы и электроны.

2. Наличие электрического поля, энергия которого

затрачивалась бы на перемещение электрических зарядов.

За направление электрического тока условно принима-

ют направление движения положительных зарядов. Количест-

венной характеристикой электрического тока является сила

тока – заряд, протекающий через поперечное сечение

проводника в единицу времени:

dt

I  dq. (2.1)

Силу тока можно связать со средней скоростью υ

упорядоченного движения зарядов. За время dt через попереч-

51

ное сечение проводника площадью dS протечет заряд dq,

заключенный в объеме проводника длиной dl= υ.dt, (рис.2.1)

dq=q0

.n.dS.dl,

где q0 – заряд каждой частицы, n – концентрация частиц.

Тогда сила тока

q ndS

dt

q ndSdl

dt

I dq 0

  0 . (2.2)

Плотность тока j – векторная физическая величина,

численно равная силе тока, проходящего через единицу

площади сечения проводника, проведенного перпендикулярно

к направлению тока, и совпадающая с направлением тока

q n

dS

j dI 0  . (2.3)

Для того, чтобы ток был длительным, необходимо

устройство, в котором какой-либо вид энергии непрерывно

преобразовывался бы в энергию электрического поля. Такое

устройство называется источником тока. В источнике тока

перемещение носителей происходит против сил поля, а это

возможно лишь благодаря силам неэлектростатического

происхождения, называемых сторонними силами.

Величина, равная работе сторонних сил по перемеще-

нию единичного положительного заряда по замкнутой цепи

называется электродвижущей силой (ЭДС) ,

q

A  ст,   Дж В

Кл

  . (2.4)

Стороннюю силу, действующую на заряд, можно предста-

вить через напряжённость поля сторонних сил

' cт F  qE

 

, (2.5)

тогда ЭДС для замкнутой цепи определяется выражением

'

l   􀀀 E dl. (2.6)

52

Следовательно, ЭДС, действующая в замкнутой цепи,

равна циркуляции вектора напряжённости поля сторонних сил.

Величина, численно равная работе, совершаемой электри-

ческими и сторонними силами при перемещении единичного

положительного з аряда на данном участке цепи, называется

напряжением:

1 2 12

12

12   ( ')   ( ) 

 

q E E d

q

U A. (2.7)

I

dl

dS tg=1/R

0 U

Рис.2.1 Рис.2.2

2.2 Обобщённый закон Ома. Дифференциальная

Дата добавления: 2014-01-05