Ф bs n si

0 1

B N I

0 1

Тороида можно найти по формулам

Индукция поля и магнитный поток этого тока в сердечнике

Ных на общий тороидальный сердечник.

Рассчитаем взаимную индукцию двух катушек, намотан-

Также от магнитной проницаемости среды. Можно доказать,

Геометрии обоих контуров и их взаимного расположения, а

Коэффициентами взаимной индукции. Они зависят от

Контуре 1 током, текущим в контуре 2, пропорционален току в

Очевидно, что магнитный поток, создаваемый в

B

I0

B

Если они расположены в непосредственной близости друг от

Индукции в одном контуре при изменении тока в другом,

Взаимной индукцией называется возникновение ЭДС

Взаимная индукция

0 (1),

Интегрируя по t уравнение (4.14), получим

Dt

RI L dI.

Закону Ома

Начнет нарастать и снова возникнет ЭДС самоиндукции. По

Самым к индуктивности подключим источник ЭДС. Ток в цепи

Установление тока при замыкании цепи

Релаксации. Зависимость I(t) представлена кривой 1 на

До t, получим

Ния по току от I0 до I и по времени от

При интегрировании уравне-

Dt

RI L dI.

Тока. По закону Ома

Противодействующая убыванию

Возникнет ЭДС самоиндукции,

Ток в цепи начнет убывать и

Позицию 2.

Когда ключ К находится в позиции 1, в цепи течет ток

Пусть цепь состоит из катушки с индуктивностью L,

Исчезновение тока при размыкании цепи

С индуктивностью

Цепей с индуктивностью.

Возникающие при замыкании и размыкании электрических

L R

Соответствии с правилом Ленца.

Направлена так, чтобы препятствовать изменению силы тока в

Знак минус показывает, что ЭДС самоиндукции всегда

Dt

L dI

C

Dt dt dt

DФ L dI I dL

Самоиндукции, равная

При изменениях силы тока I в контуре возникает ЭДС

Таким образом, индуктивность соленоида

V- его объем.

Полный магнитный поток при этом будет

Магнитное поле, индукция которого равна

0 B   In, (4.8)

где n = N/l – плотность витков.

0   NФ  NBS   n VI, (4.9)

где l – длина соленоида, S – площадь поперечного сечения, а

0 L   n V. (4.10)

(). c

     

Если L = const, то

   (4.11)

К

ξ

Рис.4.2

Характерные проявления самоиндукции – экстратоки,

4.3. Расчёт токов при замыкании и размыкании цепей

резистора сопротивлением R, источника ЭДС и ключа К (рис.

I = ξ /R (r<<R). В момент t = 0 ключ перебрасывается в

  (4.12)

t I I e  . (4.13)

где  = L/R – постоянная времени, называемая временем

рис.4.3.

В момент t = 0 ключ К повернем в позицию 1 и тем

   (4.14)

t

I I e 

   (4.15)

где I0 - установившийся ток (при t  ). График зависимости

I(t) представлен кривой 2 на рис. 4.3.

друга (рис.4.4).



Рис.4.4

t

I

Рис.4.3



контуре 2:

Ф1  L12I2. (4.16)

Аналогично, ток I1 создаёт через контур 2 магнитный поток

2 21 1. Ф  L I (4.17)

Коэффициенты пропорциональности 12 21 L  L называются

что при отсутствии ферромагнетиков L12 = L21.

Если по первой катушке идёт ток I1, то то магнитная

l

 , (4.18)

l

  , (4.19)

где l – длина средней линии тороида, N1 – число витков первой

катушки, S – площадь сердечника.

Дата добавления: 2014-01-05