Энергии на кинетическую и потенциальную бессмысленно, поэтому

Кинетическую энергию. С точки зрения квантовой механики деление

Туннельный эффект - это специфическое квантовое

Меньше вероятность прохождения сквозь него барьера.

Коэффициент прозрачности D сильно зависит от массы

Единице.

А3

А1

L

Прозрачности определяется из выражения

Для прямоугольного потенциального барьера коэффициент

Где А1 и А3 амплитуды падающей и прошедшей волн де Бройля.

D A

К плотности потока падающих.

Определяемого как отношение плотности потока прошедших частиц

Коэффициента прозрачности D потенциального барьера,

Для описания туннельного эффекта используют понятие

Туннельного эффекта.

Отличная от нуля вероятность того, что частица окажется в области

X l

U x U X l

0,

0, 0;

Находится прямоугольной формы потенциальный барьер

Пусть микрочастица движется вдоль оси X на которой

L x

L x

Барьер

Прохождение микрочастицы через потенциальный

Могут, они затухают.

Такому же условию, все остальные волны существовать не

Резонатора возникающие стоячие волны удовлетворяют

Для колеблющейся струны или закрытого акустического

Здесь можно провести аналогию с механическими волнами.

Ширине ямы укладывается целое число полуволн де Бройля.

Такие состояния частицы в потенциальной яме, при которых на

Равновероятности всех положений частицы.

Частицы равна нулю. Такое поведение частицы несовместимо

Есть точки, в которых плотность вероятности обнаружения

Из рисунка видно, что в разных квантовых состояниях

Графики собственных функций и соответствующие

L l

Таким образом, собственные функции выражаются формулой

Dx dx A nx

Dx

Для определения постоянной A в волновой функции

используем условие нормировки:

| | | | 2 sin 2 () 1

  2    2   









l

l 

,

откуда A  2 l.

(x) 2 sin nx



 , n = 1, 2, 3… (4.15)

плотности вероятности приведены на рис.4.2.

с классическими представлениями о траектории движения и

Из формулы 4.15 и рис. 4.2 следует, что существуют лишь

a) в)

Рис.4.2

n=3

n=2

n=3

n=2

(x) (x)2

шириной l и высотой U (рис.4.3).

(), 0,

x

 



   



 

При данных условиях классическая частица либо

беспрепятственно пройдёт над барьером при Е>U, либо отразится

от него при E<U, и будет двигаться в противоположную сторону.

Для микрочастицы даже при энергии E<U, имеется

x>l, т.е. проникнет сквозь барьер. Это явление получило название

A

, (4.16)

U

x

E<U

Рис.4.3

E

  0

D  D exp   2 2m U  E l   

  

, (4.17)

где D0 – постоянный множитель, который можно принять равным

частицы m, ширины барьера l и от U  E; чем шире барьер, тем

явление, не имеющее аналога в классической физике. С

классической точки зрения частица, находящаяся внутри

потенциального барьера при Е < U, должна иметь отрицательную

Дата добавления: 2014-01-05