Наприклад, як функцію корисності можна вибрати функцію

бо для всіх x Î [ x_*, x ^*] значення q (х) Î [0; 1]. Оскільки при зростанні х від х _*до х ^*значення q(х) будуть збільшуватися, то вибрана таким чином функція корисності буде зростаючою.

Якщо покласти

то в цьому випадку ми отримаємо спадаючу функцію корисності (p (x) = 1 – q (x); p (x) Î [0, 1] для x Î [ x _*, х ^*]).

У якості функції корисності (згідно з Нейманом) можна використати функції розподілу ймовірностей:

U (x) = F (x) = P (X < x) .

Hаприклад:

СПОДІВАНА КОРИСНІСТЬ

Нехай L — лотерея, що приводить до виграшів (подій) x ₁, х ₂,...., х_n з відповідними ймовірностями p ₁, p ₂,..., p_n. Позначимо сподіваний виграш (математичне сподівання виграшу) через :

Справедлива основна формула теорії сподіваної корисності:

Дата добавления: 2014-01-05