Тобто корисність ансамблю результатів збігається з математичним сподіванням корисності результатів

3. ДЕТЕРМІНОВАНИЙ ЕКВІВАЛЕНТ ЛОТЕРЕЇ. СТРАХОВА СУМА

Поняття детермінованого еквівалента лотереї L є одним з основних при розгляді різних характеристик ризику та їхнього взаємозв’язку з функціями корисності.

Детермінований еквівалент лотереї L — це гарантована сума , отримання якої еквівалентне участі в лотереї, тобто ~ L. Отже, визначається з рівняння:

U() = M(U (Х)), або = U ^{– 1}(M (U (Х))),

де U ^{– 1} (×) — функція, обернена до функції U (x).

Сподіваний виграш та детермінований еквівалент, що їх визначено вище, стосуються лотереї із скінченним числом можливих виграшів. Якщо можливі виграші описуються щільністю розподілу f (x), то сподіваний виграш у цій лотереї дорівнює:

а детермінований еквівалент можна знайти із співвідношень:

Дата добавления: 2014-01-05