Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Основные шестнадцатеричные константы

Переходы между основными системами счисления

Основные СС имеют основания 2, 8,10, 16. Системы с основаниями 2, 8 и 16 являются родственными, так как их основания являются степенями двойки. Переходы между ними реализуются легко.

2 ® 8. Двоичное число разбивается справа налево на триады (тройки цифр) и каждая триада заменяется на восьмеричную цифру.

2 ® 16. Двоичное число разбивается справа налево на тетрады (четверки цифр) и каждая тетрада заменяется на шестнадцатеричную цифру.

8 ® 16 и 16 ® 8. Преобразование идет через двоичную СС.

Любое основание ® 10. Осуществляется по определению позиционной системы счисления.

10 ® 16. Имеется два способа преобразования.

1. Метод деления «уголком» строит результирующее шестнадцатеричное число от младших цифр к старшим. Для этого запоминаются целые остатки от деления исходного числа на 16, пока частное не станет равным 0. Записывая эти остатки в обратном порядке, получим ответ.

2. Метод «вычерпывания» состоит из нескольких итераций. На каждой итерации исходное число х оценивается снизу максимальной степенью m нового основания p = 16: х ≥ 16 m. Затем определяем число r вхождений степени 16 m в число х. Наконец, шестнадцатеричную цифру r записываем в результирующее число в разряд с номером m. Число x заменяем на меньшее число х – 16 m r. Если новое число х = 0, то алгоритм заканчивается и остальные разряды результата заполняем нулями. В противном случае, переходим к следующей итерации.

Большинство числовых констант, которые встречаются в компьютерной технике, являются круглыми шестнадцатеричными числами (табл.1). Эти числа обычно записывают в десятично-буквенном виде, имеющем формат ab, где а – десятичное число, b – буква.

Таблица 1

Шестнадцатеричные константы

шестнадцатеричная константа Десятично-буквенное значение Примечания
0х10 24 = 16 Размер параграфа
0х100 28 = 256 Размер физического сектора
0х200   Размер кластера на дискете
0х400 210 = 1024 = К Килобайт
0х1000 4 К  
0х10000 64 К Размер сегмента
0хА0000 640 К Верхняя граница ОЗУ для размещения исполняемого кода в DOS
0х100000 220 = М Мегабайт

 

Табл. 2 содержит популярные степени числа 2, а также их русские и английские названия.

Таблица 2

Степени числа 2

Показатель степени Степень Примечания
     
     
     
     
     
     
    Окончание табл. 2
     
     
     
     
     
     
  К = 1024» 103, К Килобайт, Kilobyte
  М = К·К = К2» 106, М Мегабайт, Megabyte
  Г = К3» 109, G Гигабайт, Gigabyte
  Т = К4 = М2» 1012, T Терабайт, Terabyte
  П» 1015, P Петабайт, Petabyte
  Э» 1018, E Экзабайт, Exabyte
  З» 1021, Z Зетабайт, Zettabyte
  Й» 1024, Y Йотабайт, Yottabyte

Последние строки кратных единиц были дополнены ГОСТом в 1991 году. Вычисления с числами, представленными в десятично-буквенном виде, можно осуществлять без перехода в десятичную СС. Например,

32 Т / 256 К = 245 / 218 = 227 = 128 М.

Табл. 1 и 2 позволяют переводить шестнадцатеричные числа в десятично-буквенную запись без применения вычислительных средств. Например,
0х7D8A30 = 7·0x100000 + 13·0x10000 + 8·0x1000 + 10·0x100 + 3·16 =
= 7 M + 13·64 K + 8·4 K + 10·(K/4) + 48 = 7 M + 866,5 K + 48.

Отметим, что для десятично-буквенных чисел не выполняется дистрибутивный закон, то есть 1 М + 100 К не равен 1,1 М.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Позиционные системы счисления. Библиографический список | Целочисленные типы данных в языке Си
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 478; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.