Арифметические операции над двоичными числами

Основные арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Правила выполнения этих операций в десятичной системе хорошо известны – это сложение, вычитание, умножение столбиком и деление углом. Эти правила применимы и ко всем другим позиционным системам счисления. Только таблицами сложения и умножения надо пользоваться особыми для каждой системы.

Арифметические операции в двоичной системе счисления выполняются по следующим правилам:

Сложение: 0+0=0; 1+0=1; 0+1=1; 1+1=10; происходит перенос единицы в соседний (старший разряд).

Вычитание: 0-0=0; 1-0=1; 1-1=0; 0-1=1, занимаем единицу в соседнем (старшем) разряде

Умножение: 0•0=0; 0•1=0; 1•0=0; 1•1=1.

Деление. Деление в двоичной системе счисления производится по тем же правилам, что и деление углом в десятичной системе. В двоичной системе деление выполняется особенно просто, ведь очередная цифра частного может быть только нулем или единицей.

Пример. Разделим число 30 на число 5. Для этого переведем число 30₁₀ в двоичное 11110₂.

(старшая цифра двоичного числа)

Выполним деление углом на 5₁₀=101₂:

и получим результат 110₂=6₁₀.

Задание на СРС

1. Представление в компьютере целых и вещественных чисел.

2. Арифметические действия над целыми и нормализованными числами.

Форма контроля: рефераты, 10 стр. Сроки сдачи на следующей неделе.

Задание на СРСП

1. Выполнение арифметических операций в восьмеричной системе счисления.

2. Выполнение арифметических операций в шестнадцатеричной системе счисления.

Контрольные вопросы

А) Для письменного контроля:

1. Что называют системой счисления?

2. В чем отличие позиционных систем счисления от непозиционных?

3. Что называют основанием позиционной системы счисления?

4. Представьте в виде суммы степеней основания числа:

A) 3678,898₁₀;

B) 7,29083₁₀;

C) 10100011₂;

D) 1101011₂;

E) 555₈;

F) 235₈;

G) 91₁₆;

H) 235₁₆

5. Сложите числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные сложения:

а) 1011101₂ и 1110111₂;

б) 1011,101₂ и 111,011₂;

в) 1011_2, 11₂ и 111,1₂ ;

г) 1011₂ , 11,1₂ и а) 111_2.

6. Вычтите числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные вычитания:

а) 111₂ из 10100₂;

б) 10,11₂ и 100,1₂;

Б) Для компьютерного тестирования:

Дата добавления: 2014-01-05