Давление связности. Угол отклонения

Уравнение (7.2) часто бывает удобно представить в той же форме, что и уравнение (7.1), записав его в виде

τ_пр = (σ +σ_с) tg φ (7.3)

где σ_с= с / tg φ = с ctg φ – давление связности грунта, суммарно заменяющее действие всех сил сцепления. Такая запись позволяет формально заключить, что проявление связности (сцепления) грунта как бы эквивалентно фиктивному увеличению нормального напряжения в плоскости сдвига, повышающему прочность грунта.

Теперь, выделив элементарную площадку в плоскости сдвига грунта, можно рассмотреть изменение на ней напряжений, действующих в процессе испытания образца (рис. 7.4). Примем величины с и φ постоянными и не зависящими от σ. Тогда общее значение нормального напряжения σ + σ _с в течение всего испытания остается также постоянным. Ступенчатое нагружение образца горизонтальной нагрузкой приводит только к возрастанию τ.

Рис. 7.4. Напряжения на элементарной площадке в плоскости сдвига грунта

При τ < τ _пр в образце развиваются некоторые горизонтальные перемещения δ, однако сдвиг еще не происходит и прочность грунта остается не исчерпанной. По мере возрастания τ_i, увеличивается угол отклонения Θ _i, равнодействующей нормальных и касательных сил p_i от оси нормальных напряжений. При этом всегда сохраняется условие

tg Θ_i = τ /(σ + σ _с). (7.4)

Как только величина τ, достигнет предельного значения, равного сопротивлению грунта сдвигу, т. е. τ_i = τ _пр произойдет разрушение грунта в плоскости сдвига и дальнейшее увеличение τ оказывается невозможным. При этом угол отклонения достигает своего максимального значения Θ_max. Тогда, подставив в (7.4) τ_i = τ _пр и tg Θ_i = tg Θ_max и сравнив полученное выражение с (7.3), можно записать важное условие

Θ_max = φ, (7.5)

т. е. максимальный угол отклонения равен углу внутреннего трения грунта. Очевидно, что это условие справедливо и для сыпучих грунтов, где σ _с =0.

Дата добавления: 2014-01-05