Оптические системы

Пределы применимости геометрической оптики

Основное приближение геометрической оптики – это приближение коротких длин волн. Это означает, что длины волн считаются пренебрежимо малыми по сравнению с размерами неоднородностей электромагнитного поля и среды. Поэтому геометрическая оптика не применима там, где необходимо исследовать тонкую структуру неоднородностей, сравнимых с длиной волны.

Таким образом, геометрическая оптика не описывает распределение светового поля в следующих ситуациях:

• вблизи предмета и изображения в оптических системах, то есть там, где возможна тонкая структура неоднородностей,
• вблизи фокусов пучков.

В этих случаях требуются другие подходы к описанию светового поля, основанные на теории дифракции.

Оптической системой называется совокупность оптических деталей (призмы, линзы, зеркала), предназначенных для преобразования пучков световых лучей посредством преломления и отражения на поверхностях, которыми ограничены оптические детали.

Оптическую систему называют центрированной, если центры сферических поверхностей или оси симметрии других поверхностей, образующих оптическую систему, расположены на одной прямой, называемой оптической осью.

Если пучок световых лучей, идущий из какой-либо точки Р (рис. 4.7), после прохождения через оптическую систему пересекается в точке Р', то точка Р' называется изображением точки Р.

Рис. 4.7. Изображение точки в оптической системе: а - действительное, б - мнимое.

В геометрической оптике изображение точки принято обозначать той же буквой, что и предмет, но со штрихом. Это относится и к другим обозначениям (лучам, плоскостям, углам, отрезкам, показателям преломления и т.д.)

Любой предмет или изображение рассматриваются как совокупность предметных точек или изображений этих точек. Две точки, одна из которых является изображением другой, называют сопряженными.

Изображение, образованное пересечением лучей выходящих из оптической системы, называют действительным, а изображение, образованное пересечением геометрических продолжений этих лучей - мнимым.

Для того, чтобы подчеркнуть, что лучи строго пересекаются только в одной точке Р' изображение в этом случае называют стигматическим.

Рис. 4.8. Гомоцентрические пучки лучей:

а - расходящийся, б -сходящийся, в - параллельный.

Пучок лучей, исходящих из одной точки или сходящихся в одной точке, называется гомоцентрическим (рис. 4.8). Точка пересечения параллельного пучка световых лучей находится в бесконечности.

Все пространство, в котором распространяются пучки лучей, можно разделить на две части. Пространство, в котором находятся точки предметов, называется пространством предметов. Пространство, в котором расположены изображения точек пространства предметов, называют пространством изображений.

Рис.4.9. Пример применения правила знаков.

В геометрической оптике используют правило знаков (рис.4.9).

Положительное направление распространения света слева направо. Для каждого отрезка указывается направление отсчета.

Отрезки вдоль оптической оси считаются положительными, если их направление отсчета совпадает с направлением распространения света.

Отрезки, перпендикулярные к оптической оси, считают положительными, если они расположены над оптической осью и отрицательными, если они расположены под осью.

Угол считается положительным, если образуется вращением оси, от которой ведется отсчет по часовой стрелке, и отрицательным в противном случае.

Отрезки, характеризующие положение предметов и изображений, отсчитываются от кардинальных элементов оптической системы.

Идеальная оптическая система обладает рядом кардинальных элементов - передний и задний фокусы, передние и задние главные и узловые точки, передние и задние фокальные и главные плоскости, переднее и заднее фокусные расстояния.

Знание четырех кардинальных точек (обычно это фокусы и главные точки) полностью определяет работу оптической системы, т.е. мы можем построить изображение любой точки, пользуясь только кардинальными элементами и совершенно не рассматривая действительного хода лучей в данной оптической системе.

Дата добавления: 2014-01-05