Законы сложения скоростей и ускорений

Ранее отмечалось, что абсолютно неподвижных систем отсчета не существует, есть условно неподвижные, т.к. все тела в природе находятся в движении. При переходе из одной системы отсчета в другую, движущуюся относительно первой, возникает вопрос о сложении скоростей и ускорений.

Рассмотрим перемещение материальной точки в системе отсчета, движущейся относительно другой, считаемой неподвижной. Перемещение тела относительно неподвижной системы отсчета () определяется его перемещением относительно подвижной системы отсчета () и перемещением подвижной системой отсчета относительно неподвижной (). Вследствие этого получаем:

Если эти перемещения происходят за время , то можем записать:

и в результате чего имеем:

Последнее выражение представляет собой закон, сформулированный Галилей, закон сложения скоростей

,

который с высокой точностью подтверждается опытом (если скорости не релятивистские).

Задача.

Пароход двигается равномерно по течению реки и проходит путь относительно берега за время , а против течения тот же путь за время . Определить скорость течения реки () и скорость парохода относительно воды ().

Решение.

Уравнения описывающие движение парохода по течению реки и против ее течения имеют вид:

,

.

Из этих уравнений следует:

;

.

Аналогично скоростям, различают абсолютное (), относительное () и переносное () ускорения.

Абсолютное ускорение полностью определяется отношением геометрического приращения абсолютной скорости () к промежутку времени, за которое оно происходит (), т.е. . Однако, при этом, ускорение тела относительно условно неподвижной системы отсчета () определяется не только суммой ускорений подвижной системой отсчета () и значением ускорения тела относительно нее (), но и «поворотным» ускорением (), зависящем от угловой скорости вращения подвижной системы отсчета () и скорости движения тела в ней ().

Расчет показывает, что

,

или в скалярной форме

где - угол между векторами и .

Это ускорение Кориолиса.

Дата добавления: 2014-01-05