Скорость и ускорение при гармонических колебаниях

.

Далее находим выражения для скоростей (), приравниваем их

,

и для момента времени имеем:

.

Представленные выражения для и позволяют найти взаимосвязь между величинами в виде:

, .

Итак, гармонические колебания могут быть записаны по крайней мере двумя представленными выше выражениями. Зная взаимосвязь между коэффициентами, всегда можно перейти от одной формы записи к другой. Полученный результат также показывает, что сложение любого числа гармонических колебаний одинаковой частоты приводит к колебаниям гармонического типа.

Вернемся к форме записи вида: и найдем скорость частицы:

.

Видим, что скорость частицы меняется во времени по тому же закону, что и координата, но опережает ее по фазе на . Амплитудное значение скорости равно .

Дифференцируя скорость по времени, найдем ускорение частицы:

.

Ускорение меняется во времени как и смещение, но по фазе отличается от него на .

Дата добавления: 2014-01-05