Енергія і потужність кола постійного струму

Розглянемо одноконтурне електричне коло постійного струму
(рис. 2.30), де

E – ЕРС джерело електричної енергії;

R_вт – внутрішній опір;

R – опір приймача.

Складемо рівняння за II-м законом Кірхгофа:

E= U_вт+ U.

Помножимо обидві частини рівняння на I t, тоді

E I t = U_вт I t +U I t,

де W_д = E I t – електрична енергія, що виробляється джерелом;

W_вт = U_втIt=I²R_вт t – електрична енергія, що перетворюється в середині самого джерела в теплову енергію;

W = UIt=I²Rt – електрична енергія, що передається приймачу і перетворюється в ньому в інші види енергії.

Щоб оцінити працездатність джерел електричної енергії, необхідно порівнювати їх за кількістю електричної енергії, що виробляється ними за одиницю часу, тобто за потужністю

.

Одиниці вимірювання:

– енергія: джоуль [J, Дж];

– потужність: ватт [W, Bт].

2.14. Передача енергії від активного двополюсника приймачу. Умови передачі максимальної потужності

Розглянемо активний двополюсник, до якого підключено приймач електричної енергії R_п (рис. 2.31).

Струм в приймачі дорівнює:

.

Потужність, що споживається приймачем дорівнює:

.

Одержаний вираз характеризує залежність потужності приймача від його опору Р_п(R_п).

Залежність потужності приймача від струму в ньому визначимо із рівняння балансу потужностей

,

звідки

.

Бачимо, що потужність залежить від струму за параболічним законом. Для побудови залежності Р_п(I) знайдемо значення Р_п для струмів:

1. І = 0, R_п = – режим холостого ходу, Р_п = 0.

2. I=I_max, R_п =0 – режим короткого замикання, , Р_п = 0.

3. Струм, для якого Р_п = Р_п.max, знайдемо із умови максимуму

Маємо

Звідси , при цьому R_п = R_вт.

Таким чином, для струму І = І_кз /2, коли R_п = R_вт. (цей режим роботи електричного кола називається узгодженим режимом), потужність досягає максимального значення:

.

Графік залежності Р_п(I) приведено на рис. 2.32.

Коефіцієнт корисної дії джерела дорівнює:

, Р_п =.

Тоді .

Цей вираз виражає залежність коефіцієнту корисної дії (ККД) від опору навантаження R_п.

Знайдемо залежність коефіцієнту корисної дії від струму приймача І:

.

Побудуємо залежність η = f(I)
(рис. 2.32).

Якщо R_п = R_вт, то η =0,5, це низький коефіцієнт корисної дії. Для того, щоб одержати високий ККД, необхідно щоб R_п >> R_вт (для R_п → , η→ 1). Вибір співвідношення величин R_п та R_вт називається узгодженням навантаження. При R_п = R_вт маємо узгоджений режим роботи електричного кола.

Дата добавления: 2014-01-05